Algèbre Exemples

${(\frac{- 2 t^{5}}{a t^{2}})}^{4}$

Étape 1

Annulez le facteur commun à $t^{5}$ et $t^{2}$ .

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Étape 1.1

Factorisez $t^{2}$ à partir de $- 2 t^{5}$ .

${(\frac{t^{2} (- 2 t^{3})}{a t^{2}})}^{4}$

Étape 1.2

Annulez les facteurs communs.

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Étape 1.2.1

Factorisez $t^{2}$ à partir de $a t^{2}$ .

${(\frac{t^{2} (- 2 t^{3})}{t^{2} a})}^{4}$

Étape 1.2.2

Annulez le facteur commun.

${(\frac{t^{2} (- 2 t^{3})}{t^{2} a})}^{4}$

Étape 1.2.3

Réécrivez l’expression.

${(\frac{- 2 t^{3}}{a})}^{4}$

Étape 2

Placez le signe moins devant la fraction.

${(- \frac{2 t^{3}}{a})}^{4}$

Étape 3

Utilisez la règle de puissance ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ pour distribuer l’exposant.

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Étape 3.1

Appliquez la règle de produit à $- \frac{2 t^{3}}{a}$ .

${(- 1)}^{4} {(\frac{2 t^{3}}{a})}^{4}$

Étape 3.2

Appliquez la règle de produit à $\frac{2 t^{3}}{a}$ .

${(- 1)}^{4} \frac{{(2 t^{3})}^{4}}{a^{4}}$

Étape 3.3

Appliquez la règle de produit à $2 t^{3}$ .

${(- 1)}^{4} \frac{2^{4} {(t^{3})}^{4}}{a^{4}}$

Étape 4

Simplifiez l’expression.

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Étape 4.1

Élevez $- 1$ à la puissance $4$ .

$1 \frac{2^{4} {(t^{3})}^{4}}{a^{4}}$

Étape 4.2

Multipliez $\frac{2^{4} {(t^{3})}^{4}}{a^{4}}$ par $1$ .

$\frac{2^{4} {(t^{3})}^{4}}{a^{4}}$

Étape 5

Simplifiez le numérateur.

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Étape 5.1

Élevez $2$ à la puissance $4$ .

$\frac{16 {(t^{3})}^{4}}{a^{4}}$

Étape 5.2

Multipliez les exposants dans ${(t^{3})}^{4}$ .

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Étape 5.2.1

Appliquez la règle de puissance et multipliez les exposants, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{16 t^{3 \cdot 4}}{a^{4}}$

Étape 5.2.2

Multipliez $3$ par $4$ .

$\frac{16 t^{12}}{a^{4}}$