Algèbre Exemples

$\frac{12 x^{\frac{7}{2}}}{3 x^{2}}$

Étape 1

Placez $x^{2}$ sur le numérateur en utilisant la règle de l’exposant négatif $\frac{1}{b^{n}} = b^{- n}$ .

$\frac{12 x^{\frac{7}{2}} x^{- 2}}{3}$

Étape 2

Multipliez $x^{\frac{7}{2}}$ par $x^{- 2}$ en additionnant les exposants.

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Étape 2.1

Déplacez $x^{- 2}$ .

$\frac{12 (x^{- 2} x^{\frac{7}{2}})}{3}$

Étape 2.2

Utilisez la règle de puissance $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ pour associer des exposants.

$\frac{12 x^{- 2 + \frac{7}{2}}}{3}$

Étape 2.3

Pour écrire $- 2$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{2}{2}$ .

$\frac{12 x^{- 2 \cdot \frac{2}{2} + \frac{7}{2}}}{3}$

Étape 2.4

Associez $- 2$ et $\frac{2}{2}$ .

$\frac{12 x^{\frac{- 2 \cdot 2}{2} + \frac{7}{2}}}{3}$

Étape 2.5

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{12 x^{\frac{- 2 \cdot 2 + 7}{2}}}{3}$

Étape 2.6

Simplifiez le numérateur.

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Étape 2.6.1

Multipliez $- 2$ par $2$ .

$\frac{12 x^{\frac{- 4 + 7}{2}}}{3}$

Étape 2.6.2

Additionnez $- 4$ et $7$ .

$\frac{12 x^{\frac{3}{2}}}{3}$

Étape 3

Factorisez $3$ à partir de $12 x^{\frac{3}{2}}$ .

$\frac{3 (4 x^{\frac{3}{2}})}{3}$

Étape 4

Annulez les facteurs communs.

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Étape 4.1

Factorisez $3$ à partir de $3$ .

$\frac{3 (4 x^{\frac{3}{2}})}{3 (1)}$

Étape 4.2

Annulez le facteur commun.

$\frac{3 (4 x^{\frac{3}{2}})}{3 \cdot 1}$

Étape 4.3

Réécrivez l’expression.

$\frac{4 x^{\frac{3}{2}}}{1}$

Étape 4.4

Divisez $4 x^{\frac{3}{2}}$ par $1$ .

$4 x^{\frac{3}{2}}$