Algèbre Exemples

$\frac{1}{2} (2 x + y) = \frac{21}{2}$ $y = 2 x$

Étape 1

Remplacez toutes les occurrences de $y$ par $2 x$ dans chaque équation.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 1.1

Remplacez toutes les occurrences de $y$ dans $x + \frac{y}{2} = \frac{21}{2}$ par $2 x$ .

$x + \frac{2 x}{2} = \frac{21}{2}$

$y = 2 x$

Étape 1.2

Simplifiez le côté gauche.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 1.2.1

Simplifiez $x + \frac{2 x}{2}$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 1.2.1.1

Annulez le facteur commun de $2$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 1.2.1.1.1

Annulez le facteur commun.

$x + \frac{2 x}{2} = \frac{21}{2}$

$y = 2 x$

Étape 1.2.1.1.2

Divisez $x$ par $1$ .

$x + x = \frac{21}{2}$

$y = 2 x$

$x + x = \frac{21}{2}$

$y = 2 x$

Étape 1.2.1.2

Additionnez $x$ et $x$ .

$2 x = \frac{21}{2}$

$y = 2 x$

$2 x = \frac{21}{2}$

$y = 2 x$

$2 x = \frac{21}{2}$

$y = 2 x$

$2 x = \frac{21}{2}$

$y = 2 x$

Étape 2

Divisez chaque terme dans $2 x = \frac{21}{2}$ par $2$ et simplifiez.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.1

Divisez chaque terme dans $2 x = \frac{21}{2}$ par $2$ .

$\frac{2 x}{2} = \frac{\frac{21}{2}}{2}$

$y = 2 x$

Étape 2.2

Simplifiez le côté gauche.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.2.1

Annulez le facteur commun de $2$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.2.1.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{2 x}{2} = \frac{\frac{21}{2}}{2}$

$y = 2 x$

Étape 2.2.1.2

Divisez $x$ par $1$ .

$x = \frac{\frac{21}{2}}{2}$

$y = 2 x$

$x = \frac{\frac{21}{2}}{2}$

$y = 2 x$

$x = \frac{\frac{21}{2}}{2}$

$y = 2 x$

Étape 2.3

Simplifiez le côté droit.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.3.1

Multipliez le numérateur par la réciproque du dénominateur.

$x = \frac{21}{2} \cdot \frac{1}{2}$

$y = 2 x$

Étape 2.3.2

Multipliez $\frac{21}{2} \cdot \frac{1}{2}$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.3.2.1

Multipliez $\frac{21}{2}$ par $\frac{1}{2}$ .

$x = \frac{21}{2 \cdot 2}$

$y = 2 x$

Étape 2.3.2.2

Multipliez $2$ par $2$ .

$x = \frac{21}{4}$

$y = 2 x$

$x = \frac{21}{4}$

$y = 2 x$

$x = \frac{21}{4}$

$y = 2 x$

$x = \frac{21}{4}$

$y = 2 x$

Étape 3

Remplacez toutes les occurrences de $x$ par $\frac{21}{4}$ dans chaque équation.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 3.1

Remplacez toutes les occurrences de $x$ dans $y = 2 x$ par $\frac{21}{4}$ .

$y = 2 (\frac{21}{4})$

$x = \frac{21}{4}$

Étape 3.2

Simplifiez le côté droit.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 3.2.1

Annulez le facteur commun de $2$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 3.2.1.1

Factorisez $2$ à partir de $4$ .

$y = 2 (\frac{21}{2 (2)})$

$x = \frac{21}{4}$

Étape 3.2.1.2

Annulez le facteur commun.

$y = 2 (\frac{21}{2 \cdot 2})$

$x = \frac{21}{4}$

Étape 3.2.1.3

Réécrivez l’expression.

$y = \frac{21}{2}$

$x = \frac{21}{4}$

$y = \frac{21}{2}$

$x = \frac{21}{4}$

$y = \frac{21}{2}$

$x = \frac{21}{4}$

$y = \frac{21}{2}$

$x = \frac{21}{4}$

Étape 4

La solution du système est l’ensemble complet de paires ordonnées qui sont des solutions valides.

$(\frac{21}{4}, \frac{21}{2})$

Étape 5

Le résultat peut être affiché en différentes formes.

Forme du point :

$(\frac{21}{4}, \frac{21}{2})$

Forme de l’équation :

$x = \frac{21}{4}, y = \frac{21}{2}$

Étape 6