Algèbre Exemples

$\frac{1}{2 \tan (x) (\cos^{2} (x))}$

Étape 1

Séparez les fractions.

$\frac{1}{2 (\cos^{2} (x))} \cdot \frac{1}{\tan (x)}$

Étape 2

Réécrivez $\tan (x)$ en termes de sinus et de cosinus.

$\frac{1}{2 (\cos^{2} (x))} \cdot \frac{1}{\frac{\sin (x)}{\cos (x)}}$

Étape 3

Multipliez par la réciproque de la fraction pour diviser par $\frac{\sin (x)}{\cos (x)}$ .

$\frac{1}{2 (\cos^{2} (x))} (1 \frac{\cos (x)}{\sin (x)})$

Étape 4

Écrivez $1$ comme une fraction avec le dénominateur $1$ .

$\frac{1}{2 (\cos^{2} (x))} (\frac{1}{1} \cdot \frac{\cos (x)}{\sin (x)})$

Étape 5

Simplifiez

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Étape 5.1

Réécrivez l’expression.

$\frac{1}{2 (\cos^{2} (x))} (1 \frac{\cos (x)}{\sin (x)})$

Étape 5.2

Multipliez $\frac{\cos (x)}{\sin (x)}$ par $1$ .

$\frac{1}{2 (\cos^{2} (x))} \cdot \frac{\cos (x)}{\sin (x)}$

Étape 6

Associez.

$\frac{1 \cos (x)}{2 (\cos^{2} (x)) \sin (x)}$

Étape 7

Annulez le facteur commun à $\cos (x)$ et $\cos^{2} (x)$ .

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Étape 7.1

Factorisez $\cos (x)$ à partir de $1 \cos (x)$ .

$\frac{\cos (x) \cdot 1}{2 (\cos^{2} (x)) \sin (x)}$

Étape 7.2

Annulez les facteurs communs.

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Étape 7.2.1

Factorisez $\cos (x)$ à partir de $2 (\cos^{2} (x)) \sin (x)$ .

$\frac{\cos (x) \cdot 1}{\cos (x) (2 (\cos (x)) \sin (x))}$

Étape 7.2.2

Annulez le facteur commun.

$\frac{\cos (x) \cdot 1}{\cos (x) (2 (\cos (x)) \sin (x))}$

Étape 7.2.3

Réécrivez l’expression.

$\frac{1}{2 (\cos (x)) \sin (x)}$

Étape 8

Séparez les fractions.

$\frac{1}{2 \sin (x)} \cdot \frac{1}{\cos (x)}$

Étape 9

Convertissez de $\frac{1}{\cos (x)}$ à $\sec (x)$ .

$\frac{1}{2 \sin (x)} \sec (x)$

Étape 10

Séparez les fractions.

$\frac{1}{2} \cdot \frac{1}{\sin (x)} \sec (x)$

Étape 11

Convertissez de $\frac{1}{\sin (x)}$ à $\csc (x)$ .

$\frac{1}{2} \csc (x) \sec (x)$

Étape 12

Associez en $c s c (2 x)$ .

$\csc (2 x)$