Algèbre Exemples

$3 \frac{1}{4} x = \frac{1}{2}$

Étape 1

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 1.1

Simplifiez $3 \frac{1}{4} x$ .

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Étape 1.1.1

Convertissez $3 \frac{1}{4}$ en fraction irrégulière.

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Étape 1.1.1.1

Un nombre mixte est une addition de ses parties entière et fractionnaire.

$(3 + \frac{1}{4}) x = \frac{1}{2}$

Étape 1.1.1.2

Additionnez $3$ et $\frac{1}{4}$ .

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Étape 1.1.1.2.1

Pour écrire $3$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{4}{4}$ .

$(3 \cdot \frac{4}{4} + \frac{1}{4}) x = \frac{1}{2}$

Étape 1.1.1.2.2

Associez $3$ et $\frac{4}{4}$ .

$(\frac{3 \cdot 4}{4} + \frac{1}{4}) x = \frac{1}{2}$

Étape 1.1.1.2.3

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{3 \cdot 4 + 1}{4} x = \frac{1}{2}$

Étape 1.1.1.2.4

Simplifiez le numérateur.

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Étape 1.1.1.2.4.1

Multipliez $3$ par $4$ .

$\frac{12 + 1}{4} x = \frac{1}{2}$

Étape 1.1.1.2.4.2

Additionnez $12$ et $1$ .

$\frac{13}{4} x = \frac{1}{2}$

Étape 1.1.2

Associez $\frac{13}{4}$ et $x$ .

$\frac{13 x}{4} = \frac{1}{2}$

Étape 2

Multipliez les deux côtés de l’équation par $\frac{4}{13}$ .

$\frac{4}{13} \cdot \frac{13 x}{4} = \frac{4}{13} \cdot \frac{1}{2}$

Étape 3

Simplifiez les deux côtés de l’équation.

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Étape 3.1

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 3.1.1

Simplifiez $\frac{4}{13} \cdot \frac{13 x}{4}$ .

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Étape 3.1.1.1

Annulez le facteur commun de $4$ .

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Étape 3.1.1.1.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{4}{13} \cdot \frac{13 x}{4} = \frac{4}{13} \cdot \frac{1}{2}$

Étape 3.1.1.1.2

Réécrivez l’expression.

$\frac{1}{13} (13 x) = \frac{4}{13} \cdot \frac{1}{2}$

Étape 3.1.1.2

Annulez le facteur commun de $13$ .

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Étape 3.1.1.2.1

Factorisez $13$ à partir de $13 x$ .

$\frac{1}{13} (13 (x)) = \frac{4}{13} \cdot \frac{1}{2}$

Étape 3.1.1.2.2

Annulez le facteur commun.

$\frac{1}{13} (13 x) = \frac{4}{13} \cdot \frac{1}{2}$

Étape 3.1.1.2.3

Réécrivez l’expression.

$x = \frac{4}{13} \cdot \frac{1}{2}$

Étape 3.2

Simplifiez le côté droit.

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Étape 3.2.1

Annulez le facteur commun de $2$ .

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Étape 3.2.1.1

Factorisez $2$ à partir de $4$ .

$x = \frac{2 (2)}{13} \cdot \frac{1}{2}$

Étape 3.2.1.2

Annulez le facteur commun.

$x = \frac{2 \cdot 2}{13} \cdot \frac{1}{2}$

Étape 3.2.1.3

Réécrivez l’expression.

$x = \frac{2}{13}$

Étape 4

Le résultat peut être affiché en différentes formes.

Forme exacte :

$x = \frac{2}{13}$

Forme décimale :

$x = 0.\overline{153846}$