Algèbre Exemples

$(\frac{x}{2} + \frac{x}{3}) \cdot \frac{6}{x}$

Étape 1

Pour écrire $\frac{x}{2}$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{3}{3}$ .

$(\frac{x}{2} \cdot \frac{3}{3} + \frac{x}{3}) \cdot \frac{6}{x}$

Étape 2

Pour écrire $\frac{x}{3}$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{2}{2}$ .

$(\frac{x}{2} \cdot \frac{3}{3} + \frac{x}{3} \cdot \frac{2}{2}) \cdot \frac{6}{x}$

Étape 3

Écrivez chaque expression avec un dénominateur commun $6$ , en multipliant chacun par un facteur approprié de $1$ .

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Étape 3.1

Multipliez $\frac{x}{2}$ par $\frac{3}{3}$ .

$(\frac{x \cdot 3}{2 \cdot 3} + \frac{x}{3} \cdot \frac{2}{2}) \cdot \frac{6}{x}$

Étape 3.2

Multipliez $2$ par $3$ .

$(\frac{x \cdot 3}{6} + \frac{x}{3} \cdot \frac{2}{2}) \cdot \frac{6}{x}$

Étape 3.3

Multipliez $\frac{x}{3}$ par $\frac{2}{2}$ .

$(\frac{x \cdot 3}{6} + \frac{x \cdot 2}{3 \cdot 2}) \cdot \frac{6}{x}$

Étape 3.4

Multipliez $3$ par $2$ .

$(\frac{x \cdot 3}{6} + \frac{x \cdot 2}{6}) \cdot \frac{6}{x}$

Étape 4

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{x \cdot 3 + x \cdot 2}{6} \cdot \frac{6}{x}$

Étape 5

Simplifiez le numérateur.

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Étape 5.1

Déplacez $3$ à gauche de $x$ .

$\frac{3 \cdot x + x \cdot 2}{6} \cdot \frac{6}{x}$

Étape 5.2

Déplacez $2$ à gauche de $x$ .

$\frac{3 x + 2 \cdot x}{6} \cdot \frac{6}{x}$

Étape 5.3

Additionnez $3 x$ et $2 x$ .

$\frac{5 x}{6} \cdot \frac{6}{x}$

Étape 6

Réduisez l’expression en annulant les facteurs communs.

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Étape 6.1

Annulez le facteur commun de $x$ .

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Étape 6.1.1

Factorisez $x$ à partir de $5 x$ .

$\frac{x \cdot 5}{6} \cdot \frac{6}{x}$

Étape 6.1.2

Annulez le facteur commun.

$\frac{x \cdot 5}{6} \cdot \frac{6}{x}$

Étape 6.1.3

Réécrivez l’expression.

$\frac{5}{6} \cdot 6$

Étape 6.2

Annulez le facteur commun de $6$ .

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Étape 6.2.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{5}{6} \cdot 6$

Étape 6.2.2

Réécrivez l’expression.

$5$