Algèbre Exemples

$(5 x^{3} - 25 x^{2} + 6 x^{4} - 30 x^{3}) \div (x + 5)$

Étape 1

Placez les nombres qui représentent le diviseur et le dividende dans une configuration de type division.

$- 5$	$6$	$- 25$	$- 25$	$0$	$0$

Étape 2

Le premier nombre dans le dividende $(6)$ est placé à la première position de la zone de résultat (sous la droite horizontale).

$- 5$	$6$	$- 25$	$- 25$	$0$	$0$

	$6$

Étape 3

Multipliez l’entrée la plus récente dans le résultat $(6)$ par le diviseur $(- 5)$ et placez le résultat de $(- 30)$ sous le terme suivant dans le dividende $(- 25)$ .

$- 5$	$6$	$- 25$	$- 25$	$0$	$0$
		$- 30$
	$6$

Étape 4

Ajoutez le produit de la multiplication et le nombre du dividende et placez le résultat à la position suivante sur la ligne de résultat.

$- 5$	$6$	$- 25$	$- 25$	$0$	$0$
		$- 30$
	$6$	$- 55$

Étape 5

Multipliez l’entrée la plus récente dans le résultat $(- 55)$ par le diviseur $(- 5)$ et placez le résultat de $(275)$ sous le terme suivant dans le dividende $(- 25)$ .

$- 5$	$6$	$- 25$	$- 25$	$0$	$0$
		$- 30$	$275$
	$6$	$- 55$

Étape 6

Ajoutez le produit de la multiplication et le nombre du dividende et placez le résultat à la position suivante sur la ligne de résultat.

$- 5$	$6$	$- 25$	$- 25$	$0$	$0$
		$- 30$	$275$
	$6$	$- 55$	$250$

Étape 7

Multipliez l’entrée la plus récente dans le résultat $(250)$ par le diviseur $(- 5)$ et placez le résultat de $(- 1250)$ sous le terme suivant dans le dividende $(0)$ .

$- 5$	$6$	$- 25$	$- 25$	$0$	$0$
		$- 30$	$275$	$- 1250$
	$6$	$- 55$	$250$

Étape 8

Ajoutez le produit de la multiplication et le nombre du dividende et placez le résultat à la position suivante sur la ligne de résultat.

$- 5$	$6$	$- 25$	$- 25$	$0$	$0$
		$- 30$	$275$	$- 1250$
	$6$	$- 55$	$250$	$- 1250$

Étape 9

Multipliez l’entrée la plus récente dans le résultat $(- 1250)$ par le diviseur $(- 5)$ et placez le résultat de $(6250)$ sous le terme suivant dans le dividende $(0)$ .

$- 5$	$6$	$- 25$	$- 25$	$0$	$0$
		$- 30$	$275$	$- 1250$	$6250$
	$6$	$- 55$	$250$	$- 1250$

Étape 10

Ajoutez le produit de la multiplication et le nombre du dividende et placez le résultat à la position suivante sur la ligne de résultat.

$- 5$	$6$	$- 25$	$- 25$	$0$	$0$
		$- 30$	$275$	$- 1250$	$6250$
	$6$	$- 55$	$250$	$- 1250$	$6250$

Étape 11

Tous les nombres à l’exception du dernier deviennent les coefficients du polynôme quotient. La dernière valeur sur la ligne de résultat est le reste.

$6 x^{3} + - 55 x^{2} + (250) x - 1250 + \frac{6250}{x + 5}$

Étape 12

Simplifiez le polynôme quotient.

$6 x^{3} - 55 x^{2} + 250 x - 1250 + \frac{6250}{x + 5}$