Algèbre Exemples

$\sqrt[10]{\sqrt[5]{x^{20}}}$

Étape 1

Réécrivez $x^{20}$ comme ${(x^{4})}^{5}$ .

$\sqrt[10]{\sqrt[5]{{(x^{4})}^{5}}}$

Étape 2

Extrayez les termes de sous le radical, en supposant qu’il s’agit de nombres réels.

$\sqrt[10]{x^{4}}$

Étape 3

Réécrivez $x^{4}$ comme ${(x^{2})}^{2}$ .

$\sqrt[10]{{(x^{2})}^{2}}$

Étape 4

Réécrivez $\sqrt[10]{{(x^{2})}^{2}}$ comme $\sqrt[5]{\sqrt{{(x^{2})}^{2}}}$ .

$\sqrt[5]{\sqrt{{(x^{2})}^{2}}}$

Étape 5

Extrayez les termes de sous le radical, en supposant qu’il s’agit de nombres réels positifs.

$\sqrt[5]{x^{2}}$