Algèbre Exemples

$y = 2 w z - 2 w x - 2 x z$

Étape 1

Réécrivez l’équation comme $2 w z - 2 w x - 2 x z = y$ .

$2 w z - 2 w x - 2 x z = y$

Étape 2

Ajoutez $2 w x$ aux deux côtés de l’équation.

$2 w z - 2 x z = y + 2 w x$

Étape 3

Factorisez $2 z$ à partir de $2 w z - 2 x z$ .

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Étape 3.1

Factorisez $2 z$ à partir de $2 w z$ .

$2 z (w) - 2 x z = y + 2 w x$

Étape 3.2

Factorisez $2 z$ à partir de $- 2 x z$ .

$2 z (w) + 2 z (- x) = y + 2 w x$

Étape 3.3

Factorisez $2 z$ à partir de $2 z (w) + 2 z (- x)$ .

$2 z (w - x) = y + 2 w x$

Étape 4

Divisez chaque terme dans $2 z (w - x) = y + 2 w x$ par $2 (w - x)$ et simplifiez.

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Étape 4.1

Divisez chaque terme dans $2 z (w - x) = y + 2 w x$ par $2 (w - x)$ .

$\frac{2 z (w - x)}{2 (w - x)} = \frac{y}{2 (w - x)} + \frac{2 w x}{2 (w - x)}$

Étape 4.2

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 4.2.1

Annulez le facteur commun de $2$ .

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Étape 4.2.1.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{2 z (w - x)}{2 (w - x)} = \frac{y}{2 (w - x)} + \frac{2 w x}{2 (w - x)}$

Étape 4.2.1.2

Réécrivez l’expression.

$\frac{z (w - x)}{w - x} = \frac{y}{2 (w - x)} + \frac{2 w x}{2 (w - x)}$

Étape 4.2.2

Annulez le facteur commun de $w - x$ .

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Étape 4.2.2.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{z (w - x)}{w - x} = \frac{y}{2 (w - x)} + \frac{2 w x}{2 (w - x)}$

Étape 4.2.2.2

Divisez $z$ par $1$ .

$z = \frac{y}{2 (w - x)} + \frac{2 w x}{2 (w - x)}$

Étape 4.3

Simplifiez le côté droit.

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Étape 4.3.1

Annulez le facteur commun de $2$ .

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Étape 4.3.1.1

Annulez le facteur commun.

$z = \frac{y}{2 (w - x)} + \frac{2 w x}{2 (w - x)}$

Étape 4.3.1.2

Réécrivez l’expression.

$z = \frac{y}{2 (w - x)} + \frac{w x}{w - x}$

Étape 4.3.2

Pour écrire $\frac{w x}{w - x}$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{2}{2}$ .

$z = \frac{y}{2 (w - x)} + \frac{w x}{w - x} \cdot \frac{2}{2}$

Étape 4.3.3

Écrivez chaque expression avec un dénominateur commun $2 (w - x)$ , en multipliant chacun par un facteur approprié de $1$ .

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Étape 4.3.3.1

Multipliez $\frac{w x}{w - x}$ par $\frac{2}{2}$ .

$z = \frac{y}{2 (w - x)} + \frac{w x \cdot 2}{(w - x) \cdot 2}$

Étape 4.3.3.2

Réorganisez les facteurs de $(w - x) \cdot 2$ .

$z = \frac{y}{2 (w - x)} + \frac{w x \cdot 2}{2 (w - x)}$

Étape 4.3.4

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$z = \frac{y + w x \cdot 2}{2 (w - x)}$

Étape 4.3.5

Déplacez $2$ à gauche de $w x$ .

$z = \frac{y + 2 w x}{2 (w - x)}$