Algèbre Exemples

$\ln (30) + 2 \ln (5) - \ln (15)$

Étape 1

Utilisez la propriété du quotient des logarithmes, $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ .

$2 \ln (5) + \ln (\frac{30}{15})$

Étape 2

Simplifiez chaque terme.

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Étape 2.1

Simplifiez $2 \ln (5)$ en déplaçant $2$ dans le logarithme.

$\ln (5^{2}) + \ln (\frac{30}{15})$

Étape 2.2

Élevez $5$ à la puissance $2$ .

$\ln (25) + \ln (\frac{30}{15})$

Étape 2.3

Divisez $30$ par $15$ .

$\ln (25) + \ln (2)$

Étape 3

Utilisez la propriété du produit des logarithmes, $\log_{b} (x) + \log_{b} (y) = \log_{b} (x y)$ .

$\ln (25 \cdot 2)$

Étape 4

Multipliez $25$ par $2$ .

$\ln (50)$

Étape 5

Le résultat peut être affiché en différentes formes.

Forme exacte :

$\ln (50)$

Forme décimale :

$3.91202300 \dots$