Algèbre Exemples

$\sqrt{72} - \sqrt{50} + 3 \sqrt{8}$

Étape 1

Simplifiez chaque terme.

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Étape 1.1

Réécrivez $72$ comme $6^{2} \cdot 2$ .

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Étape 1.1.1

Factorisez $36$ à partir de $72$ .

$\sqrt{36 (2)} - \sqrt{50} + 3 \sqrt{8}$

Étape 1.1.2

Réécrivez $36$ comme $6^{2}$ .

$\sqrt{6^{2} \cdot 2} - \sqrt{50} + 3 \sqrt{8}$

Étape 1.2

Extrayez les termes de sous le radical.

$| 6 | \sqrt{2} - \sqrt{50} + 3 \sqrt{8}$

Étape 1.3

La valeur absolue est la distance entre un nombre et zéro. La distance entre $0$ et $6$ est $6$ .

$6 \sqrt{2} - \sqrt{50} + 3 \sqrt{8}$

Étape 1.4

Réécrivez $50$ comme $5^{2} \cdot 2$ .

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Étape 1.4.1

Factorisez $25$ à partir de $50$ .

$6 \sqrt{2} - \sqrt{25 (2)} + 3 \sqrt{8}$

Étape 1.4.2

Réécrivez $25$ comme $5^{2}$ .

$6 \sqrt{2} - \sqrt{5^{2} \cdot 2} + 3 \sqrt{8}$

Étape 1.5

Extrayez les termes de sous le radical.

$6 \sqrt{2} - (| 5 | \sqrt{2}) + 3 \sqrt{8}$

Étape 1.6

La valeur absolue est la distance entre un nombre et zéro. La distance entre $0$ et $5$ est $5$ .

$6 \sqrt{2} - (5 \sqrt{2}) + 3 \sqrt{8}$

Étape 1.7

Multipliez $5$ par $- 1$ .

$6 \sqrt{2} - 5 \sqrt{2} + 3 \sqrt{8}$

Étape 1.8

Réécrivez $8$ comme $2^{2} \cdot 2$ .

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Étape 1.8.1

Factorisez $4$ à partir de $8$ .

$6 \sqrt{2} - 5 \sqrt{2} + 3 \sqrt{4 (2)}$

Étape 1.8.2

Réécrivez $4$ comme $2^{2}$ .

$6 \sqrt{2} - 5 \sqrt{2} + 3 \sqrt{2^{2} \cdot 2}$

Étape 1.9

Extrayez les termes de sous le radical.

$6 \sqrt{2} - 5 \sqrt{2} + 3 (| 2 | \sqrt{2})$

Étape 1.10

La valeur absolue est la distance entre un nombre et zéro. La distance entre $0$ et $2$ est $2$ .

$6 \sqrt{2} - 5 \sqrt{2} + 3 (2 \sqrt{2})$

Étape 1.11

Multipliez $2$ par $3$ .

$6 \sqrt{2} - 5 \sqrt{2} + 6 \sqrt{2}$

Étape 2

Soustrayez $5 \sqrt{2}$ de $6 \sqrt{2}$ .

$\sqrt{2} + 6 \sqrt{2}$

Étape 3

Additionnez $\sqrt{2}$ et $6 \sqrt{2}$ .

$7 \sqrt{2}$

Étape 4

Le résultat peut être affiché en différentes formes.

Forme exacte :

$7 \sqrt{2}$

Forme décimale :

$9.89949493 \dots$