Algèbre Exemples

${(\frac{2}{3} x^{- \frac{1}{3}})}^{2}$

Étape 1

Réécrivez l’expression en utilisant la règle de l’exposant négatif $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

${(\frac{2}{3} \cdot \frac{1}{x^{\frac{1}{3}}})}^{2}$

Étape 2

Associez.

${(\frac{2 \cdot 1}{3 x^{\frac{1}{3}}})}^{2}$

Étape 3

Multipliez $2$ par $1$ .

${(\frac{2}{3 x^{\frac{1}{3}}})}^{2}$

Étape 4

Utilisez la règle de puissance ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ pour distribuer l’exposant.

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Étape 4.1

Appliquez la règle de produit à $\frac{2}{3 x^{\frac{1}{3}}}$ .

$\frac{2^{2}}{{(3 x^{\frac{1}{3}})}^{2}}$

Étape 4.2

Appliquez la règle de produit à $3 x^{\frac{1}{3}}$ .

$\frac{2^{2}}{3^{2} {(x^{\frac{1}{3}})}^{2}}$

Étape 5

Élevez $2$ à la puissance $2$ .

$\frac{4}{3^{2} {(x^{\frac{1}{3}})}^{2}}$

Étape 6

Simplifiez le dénominateur.

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Étape 6.1

Élevez $3$ à la puissance $2$ .

$\frac{4}{9 {(x^{\frac{1}{3}})}^{2}}$

Étape 6.2

Multipliez les exposants dans ${(x^{\frac{1}{3}})}^{2}$ .

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Étape 6.2.1

Appliquez la règle de puissance et multipliez les exposants, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{4}{9 x^{\frac{1}{3} \cdot 2}}$

Étape 6.2.2

Associez $\frac{1}{3}$ et $2$ .

$\frac{4}{9 x^{\frac{2}{3}}}$