Algèbre Exemples

$\frac{1}{4} (8 m n) (- 6 m^{2} n^{2})$

Étape 1

Annulez le facteur commun de $2$ .

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Étape 1.1

Factorisez $2$ à partir de $4$ .

$\frac{1}{2 (2)} \cdot ((8 m n) (- 6 m^{2} n^{2}))$

Étape 1.2

Factorisez $2$ à partir de $(8 m n) (- 6 m^{2} n^{2})$ .

$\frac{1}{2 (2)} \cdot (2 (4 m n (- 6 m^{2} n^{2})))$

Étape 1.3

Annulez le facteur commun.

$\frac{1}{2 \cdot 2} \cdot (2 (4 m n (- 6 m^{2} n^{2})))$

Étape 1.4

Réécrivez l’expression.

$\frac{1}{2} \cdot (4 m n (- 6 m^{2} n^{2}))$

Étape 2

Multipliez $- 6$ par $4$ .

$\frac{1}{2} \cdot (- 24 m n (m^{2} n^{2}))$

Étape 3

Élevez $m$ à la puissance $1$ .

$\frac{1}{2} \cdot (- 24 (m^{2} m^{1}) n \cdot n^{2})$

Étape 4

Utilisez la règle de puissance $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ pour associer des exposants.

$\frac{1}{2} \cdot (- 24 m^{2 + 1} n \cdot n^{2})$

Étape 5

Additionnez $2$ et $1$ .

$\frac{1}{2} \cdot (- 24 m^{3} n \cdot n^{2})$

Étape 6

Multipliez $n$ par $n^{2}$ en additionnant les exposants.

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Étape 6.1

Déplacez $n^{2}$ .

$\frac{1}{2} \cdot (- 24 m^{3} (n^{2} n))$

Étape 6.2

Multipliez $n^{2}$ par $n$ .

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Étape 6.2.1

Élevez $n$ à la puissance $1$ .

$\frac{1}{2} \cdot (- 24 m^{3} (n^{2} n^{1}))$

Étape 6.2.2

Utilisez la règle de puissance $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ pour associer des exposants.

$\frac{1}{2} \cdot (- 24 m^{3} n^{2 + 1})$

Étape 6.3

Additionnez $2$ et $1$ .

$\frac{1}{2} \cdot (- 24 m^{3} n^{3})$

Étape 7

Associez $- 24$ et $\frac{1}{2}$ .

$\frac{- 24}{2} \cdot (m^{3} n^{3})$

Étape 8

Associez $m^{3}$ et $\frac{- 24}{2}$ .

$\frac{m^{3} \cdot - 24}{2} \cdot n^{3}$

Étape 9

Associez $\frac{m^{3} \cdot - 24}{2}$ et $n^{3}$ .

$\frac{m^{3} \cdot - 24 n^{3}}{2}$

Étape 10

Annulez le facteur commun à $- 24$ et $2$ .

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Étape 10.1

Factorisez $2$ à partir de $m^{3} \cdot - 24 n^{3}$ .

$\frac{2 (m^{3} \cdot - 12 n^{3})}{2}$

Étape 10.2

Annulez les facteurs communs.

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Étape 10.2.1

Factorisez $2$ à partir de $2$ .

$\frac{2 (m^{3} \cdot - 12 n^{3})}{2 (1)}$

Étape 10.2.2

Annulez le facteur commun.

$\frac{2 (m^{3} \cdot - 12 n^{3})}{2 \cdot 1}$

Étape 10.2.3

Réécrivez l’expression.

$\frac{m^{3} \cdot - 12 n^{3}}{1}$

Étape 10.2.4

Divisez $m^{3} \cdot - 12 n^{3}$ par $1$ .

$m^{3} \cdot - 12 n^{3}$

Étape 11

Déplacez $- 12$ à gauche de $m^{3}$ .

$- 12 m^{3} n^{3}$