Algèbre Exemples

$\sqrt{- 16} + \sqrt{- 64}$

Étape 1

Simplifiez chaque terme.

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Étape 1.1

Réécrivez $- 16$ comme $- 1 (16)$ .

$\sqrt{- 1 (16)} + \sqrt{- 64}$

Étape 1.2

Réécrivez $\sqrt{- 1 (16)}$ comme $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{16}$ .

$\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{16} + \sqrt{- 64}$

Étape 1.3

Réécrivez $\sqrt{- 1}$ comme $i$ .

$i \cdot \sqrt{16} + \sqrt{- 64}$

Étape 1.4

Réécrivez $16$ comme $4^{2}$ .

$i \cdot \sqrt{4^{2}} + \sqrt{- 64}$

Étape 1.5

Extrayez les termes de sous le radical, en supposant qu’il s’agit de nombres réels positifs.

$i \cdot 4 + \sqrt{- 64}$

Étape 1.6

Déplacez $4$ à gauche de $i$ .

$4 \cdot i + \sqrt{- 64}$

Étape 1.7

Réécrivez $- 64$ comme $- 1 (64)$ .

$4 i + \sqrt{- 1 (64)}$

Étape 1.8

Réécrivez $\sqrt{- 1 (64)}$ comme $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{64}$ .

$4 i + \sqrt{- 1} \cdot \sqrt{64}$

Étape 1.9

Réécrivez $\sqrt{- 1}$ comme $i$ .

$4 i + i \cdot \sqrt{64}$

Étape 1.10

Réécrivez $64$ comme $8^{2}$ .

$4 i + i \cdot \sqrt{8^{2}}$

Étape 1.11

Extrayez les termes de sous le radical, en supposant qu’il s’agit de nombres réels positifs.

$4 i + i \cdot 8$

Étape 1.12

Déplacez $8$ à gauche de $i$ .

$4 i + 8 i$

Étape 2

Additionnez $4 i$ et $8 i$ .

$12 i$