Algèbre Exemples

${(64 x^{3} y)}^{\frac{2}{3}}$

Étape 1

Utilisez la règle de puissance ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ pour distribuer l’exposant.

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Étape 1.1

Appliquez la règle de produit à $64 x^{3} y$ .

${(64 x^{3})}^{\frac{2}{3}} y^{\frac{2}{3}}$

Étape 1.2

Appliquez la règle de produit à $64 x^{3}$ .

$64^{\frac{2}{3}} {(x^{3})}^{\frac{2}{3}} y^{\frac{2}{3}}$

Étape 2

Simplifiez l’expression.

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Étape 2.1

Réécrivez $64$ comme $4^{3}$ .

${(4^{3})}^{\frac{2}{3}} {(x^{3})}^{\frac{2}{3}} y^{\frac{2}{3}}$

Étape 2.2

Appliquez la règle de puissance et multipliez les exposants, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$4^{3 (\frac{2}{3})} {(x^{3})}^{\frac{2}{3}} y^{\frac{2}{3}}$

Étape 3

Annulez le facteur commun de $3$ .

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Étape 3.1

Annulez le facteur commun.

$4^{3 (\frac{2}{3})} {(x^{3})}^{\frac{2}{3}} y^{\frac{2}{3}}$

Étape 3.2

Réécrivez l’expression.

$4^{2} {(x^{3})}^{\frac{2}{3}} y^{\frac{2}{3}}$

Étape 4

Simplifiez l’expression.

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Étape 4.1

Élevez $4$ à la puissance $2$ .

$16 {(x^{3})}^{\frac{2}{3}} y^{\frac{2}{3}}$

Étape 4.2

Multipliez les exposants dans ${(x^{3})}^{\frac{2}{3}}$ .

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Étape 4.2.1

Appliquez la règle de puissance et multipliez les exposants, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$16 x^{3 (\frac{2}{3})} y^{\frac{2}{3}}$

Étape 4.2.2

Annulez le facteur commun de $3$ .

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Étape 4.2.2.1

Annulez le facteur commun.

$16 x^{3 (\frac{2}{3})} y^{\frac{2}{3}}$

Étape 4.2.2.2

Réécrivez l’expression.

$16 x^{2} y^{\frac{2}{3}}$