Algèbre Exemples

$5 x + 5 (x - 9) < 10 x - 9$

Étape 1

Simplifiez $5 x + 5 (x - 9)$ .

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Étape 1.1

Simplifiez chaque terme.

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Étape 1.1.1

Appliquez la propriété distributive.

$5 x + 5 x + 5 \cdot - 9 < 10 x - 9$

Étape 1.1.2

Multipliez $5$ par $- 9$ .

$5 x + 5 x - 45 < 10 x - 9$

Étape 1.2

Additionnez $5 x$ et $5 x$ .

$10 x - 45 < 10 x - 9$

Étape 2

Déplacez tous les termes contenant $x$ du côté gauche de l’inégalité.

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Étape 2.1

Soustrayez $10 x$ des deux côtés de l’inégalité.

$10 x - 45 - 10 x < - 9$

Étape 2.2

Associez les termes opposés dans $10 x - 45 - 10 x$ .

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Étape 2.2.1

Soustrayez $10 x$ de $10 x$ .

$0 - 45 < - 9$

Étape 2.2.2

Soustrayez $45$ de $0$ .

$- 45 < - 9$

Étape 3

Comme $- 45 < - 9$ , l’inégalité sera toujours vraie.

Toujours vrai

Étape 4

Le résultat peut être affiché en différentes formes.

Toujours vrai

Notation d’intervalle :

$(- \infty, \infty)$