Algèbre Exemples

$- 3 x \leq - 1 + 6 (- x - \frac{7}{6}) - 6 x$

Étape 1

Réécrivez de sorte que $x$ soit du côté gauche de l’inégalité.

$- 1 + 6 (- x - \frac{7}{6}) - 6 x \geq - 3 x$

Étape 2

Simplifiez $- 1 + 6 (- x - \frac{7}{6}) - 6 x$ .

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Étape 2.1

Simplifiez chaque terme.

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Étape 2.1.1

Appliquez la propriété distributive.

$- 1 + 6 (- x) + 6 (- \frac{7}{6}) - 6 x \geq - 3 x$

Étape 2.1.2

Multipliez $- 1$ par $6$ .

$- 1 - 6 x + 6 (- \frac{7}{6}) - 6 x \geq - 3 x$

Étape 2.1.3

Annulez le facteur commun de $6$ .

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Étape 2.1.3.1

Placez le signe négatif initial dans $- \frac{7}{6}$ dans le numérateur.

$- 1 - 6 x + 6 (\frac{- 7}{6}) - 6 x \geq - 3 x$

Étape 2.1.3.2

Annulez le facteur commun.

$- 1 - 6 x + 6 (\frac{- 7}{6}) - 6 x \geq - 3 x$

Étape 2.1.3.3

Réécrivez l’expression.

$- 1 - 6 x - 7 - 6 x \geq - 3 x$

Étape 2.2

Simplifiez en ajoutant des termes.

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Étape 2.2.1

Soustrayez $7$ de $- 1$ .

$- 6 x - 8 - 6 x \geq - 3 x$

Étape 2.2.2

Soustrayez $6 x$ de $- 6 x$ .

$- 12 x - 8 \geq - 3 x$

Étape 3

Déplacez tous les termes contenant $x$ du côté gauche de l’inégalité.

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Étape 3.1

Ajoutez $3 x$ aux deux côtés de l’inégalité.

$- 12 x - 8 + 3 x \geq 0$

Étape 3.2

Additionnez $- 12 x$ et $3 x$ .

$- 9 x - 8 \geq 0$

Étape 4

Ajoutez $8$ aux deux côtés de l’inégalité.

$- 9 x \geq 8$

Étape 5

Divisez chaque terme dans $- 9 x \geq 8$ par $- 9$ et simplifiez.

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Étape 5.1

Divisez chaque terme dans $- 9 x \geq 8$ par $- 9$ . Lorsque vous multipliez ou divisez les deux côtés d’une inégalité par une valeur négative, inversez le sens du signe d’inégalité.

$\frac{- 9 x}{- 9} \leq \frac{8}{- 9}$

Étape 5.2

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 5.2.1

Annulez le facteur commun de $- 9$ .

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Étape 5.2.1.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{- 9 x}{- 9} \leq \frac{8}{- 9}$

Étape 5.2.1.2

Divisez $x$ par $1$ .

$x \leq \frac{8}{- 9}$

Étape 5.3

Simplifiez le côté droit.

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Étape 5.3.1

Placez le signe moins devant la fraction.

$x \leq - \frac{8}{9}$

Étape 6

Le résultat peut être affiché en différentes formes.

Forme d’inégalité :

$x \leq - \frac{8}{9}$

Notation d’intervalle :

$(- \infty, - \frac{8}{9}]$