Algèbre Exemples

$\ln (\frac{6}{e^{2}})$

Étape 1

Placez $e^{2}$ sur le numérateur en utilisant la règle de l’exposant négatif $\frac{1}{b^{n}} = b^{- n}$ .

$\ln (6 e^{- 2})$

Étape 2

Réécrivez $\ln (6 e^{- 2})$ comme $\ln (6) + \ln (e^{- 2})$ .

$\ln (6) + \ln (e^{- 2})$

Étape 3

Utilisez les règles des logarithmes pour retirer $- 2$ de l’exposant.

$\ln (6) - 2 \ln (e)$

Étape 4

Le logarithme naturel de $e$ est $1$ .

$\ln (6) - 2 \cdot 1$

Étape 5

Multipliez $- 2$ par $1$ .

$\ln (6) - 2$

Étape 6

Simplifiez chaque terme.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 6.1

Réécrivez $\ln (6)$ comme $\ln (2 (3))$ .

$\ln (2 (3)) - 2$

Étape 6.2

Réécrivez $\ln (2 (3))$ comme $\ln (2) + \ln (3)$ .

$\ln (2) + \ln (3) - 2$

Étape 7

Le résultat peut être affiché en différentes formes.

Forme exacte :

$\ln (2) + \ln (3) - 2$

Forme décimale :

$- 0.20824053 \dots$