Algèbre Exemples

$4 = | - 5 x + 11 |$

Étape 1

Réécrivez l’équation comme $| - 5 x + 11 | = 4$ .

$| - 5 x + 11 | = 4$

Étape 2

Supprimez le terme en valeur absolue. Cela crée un $\pm$ du côté droit de l’équation car $| x | = \pm x$ .

$- 5 x + 11 = \pm 4$

Étape 3

La solution complète est le résultat des parties positive et négative de la solution.

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Étape 3.1

Commencez par utiliser la valeur positive du $\pm$ pour déterminer la première solution.

$- 5 x + 11 = 4$

Étape 3.2

Déplacez tous les termes ne contenant pas $x$ du côté droit de l’équation.

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Étape 3.2.1

Soustrayez $11$ des deux côtés de l’équation.

$- 5 x = 4 - 11$

Étape 3.2.2

Soustrayez $11$ de $4$ .

$- 5 x = - 7$

Étape 3.3

Divisez chaque terme dans $- 5 x = - 7$ par $- 5$ et simplifiez.

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Étape 3.3.1

Divisez chaque terme dans $- 5 x = - 7$ par $- 5$ .

$\frac{- 5 x}{- 5} = \frac{- 7}{- 5}$

Étape 3.3.2

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 3.3.2.1

Annulez le facteur commun de $- 5$ .

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Étape 3.3.2.1.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{- 5 x}{- 5} = \frac{- 7}{- 5}$

Étape 3.3.2.1.2

Divisez $x$ par $1$ .

$x = \frac{- 7}{- 5}$

Étape 3.3.3

Simplifiez le côté droit.

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Étape 3.3.3.1

La division de deux valeurs négatives produit une valeur positive.

$x = \frac{7}{5}$

Étape 3.4

Ensuite, utilisez la valeur négative du $\pm$ pour déterminer la deuxième solution.

$- 5 x + 11 = - 4$

Étape 3.5

Déplacez tous les termes ne contenant pas $x$ du côté droit de l’équation.

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Étape 3.5.1

Soustrayez $11$ des deux côtés de l’équation.

$- 5 x = - 4 - 11$

Étape 3.5.2

Soustrayez $11$ de $- 4$ .

$- 5 x = - 15$

Étape 3.6

Divisez chaque terme dans $- 5 x = - 15$ par $- 5$ et simplifiez.

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Étape 3.6.1

Divisez chaque terme dans $- 5 x = - 15$ par $- 5$ .

$\frac{- 5 x}{- 5} = \frac{- 15}{- 5}$

Étape 3.6.2

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 3.6.2.1

Annulez le facteur commun de $- 5$ .

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Étape 3.6.2.1.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{- 5 x}{- 5} = \frac{- 15}{- 5}$

Étape 3.6.2.1.2

Divisez $x$ par $1$ .

$x = \frac{- 15}{- 5}$

Étape 3.6.3

Simplifiez le côté droit.

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Étape 3.6.3.1

Divisez $- 15$ par $- 5$ .

$x = 3$

Étape 3.7

La solution complète est le résultat des parties positive et négative de la solution.

$x = \frac{7}{5}, 3$

Étape 4

Le résultat peut être affiché en différentes formes.

Forme exacte :

$x = \frac{7}{5}, 3$

Forme décimale :

$x = 1.4, 3$

Forme de nombre mixte :

$x = 1 \frac{2}{5}, 3$