Algèbre Exemples

$17 \cdot {(a^{2 n + 1})}^{4} \cdot 2 a^{7 n - 12}$

Étape 1

Réécrivez en utilisant la commutativité de la multiplication.

$17 \cdot 2 {(a^{2 n + 1})}^{4} a^{7 n - 12}$

Étape 2

Multipliez $17$ par $2$ .

$34 {(a^{2 n + 1})}^{4} a^{7 n - 12}$

Étape 3

Multipliez les exposants dans ${(a^{2 n + 1})}^{4}$ .

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Étape 3.1

Appliquez la règle de puissance et multipliez les exposants, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$34 a^{(2 n + 1) \cdot 4} a^{7 n - 12}$

Étape 3.2

Appliquez la propriété distributive.

$34 a^{2 n \cdot 4 + 1 \cdot 4} a^{7 n - 12}$

Étape 3.3

Multipliez $4$ par $2$ .

$34 a^{8 n + 1 \cdot 4} a^{7 n - 12}$

Étape 3.4

Multipliez $4$ par $1$ .

$34 a^{8 n + 4} a^{7 n - 12}$

Étape 4

Multipliez $a^{8 n + 4}$ par $a^{7 n - 12}$ en additionnant les exposants.

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Étape 4.1

Déplacez $a^{7 n - 12}$ .

$34 (a^{7 n - 12} a^{8 n + 4})$

Étape 4.2

Utilisez la règle de puissance $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ pour associer des exposants.

$34 a^{7 n - 12 + 8 n + 4}$

Étape 4.3

Additionnez $7 n$ et $8 n$ .

$34 a^{15 n - 12 + 4}$

Étape 4.4

Additionnez $- 12$ et $4$ .

$34 a^{15 n - 8}$