Algèbre Exemples

$\frac{1}{3} (6 x + 30) = 4 x + 2 (x - 7)$

Étape 1

Comme $x$ est du côté droit de l’équation, inversez les côtés afin de le placer du côté gauche de l’équation.

$4 x + 2 (x - 7) = \frac{1}{3} \cdot (6 x + 30)$

Étape 2

Simplifiez $4 x + 2 (x - 7)$ .

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Étape 2.1

Simplifiez chaque terme.

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Étape 2.1.1

Appliquez la propriété distributive.

$4 x + 2 x + 2 \cdot - 7 = \frac{1}{3} \cdot (6 x + 30)$

Étape 2.1.2

Multipliez $2$ par $- 7$ .

$4 x + 2 x - 14 = \frac{1}{3} \cdot (6 x + 30)$

Étape 2.2

Additionnez $4 x$ et $2 x$ .

$6 x - 14 = \frac{1}{3} \cdot (6 x + 30)$

Étape 3

Simplifiez $\frac{1}{3} \cdot (6 x + 30)$ .

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Étape 3.1

Appliquez la propriété distributive.

$6 x - 14 = \frac{1}{3} (6 x) + \frac{1}{3} \cdot 30$

Étape 3.2

Annulez le facteur commun de $3$ .

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Étape 3.2.1

Factorisez $3$ à partir de $6 x$ .

$6 x - 14 = \frac{1}{3} (3 (2 x)) + \frac{1}{3} \cdot 30$

Étape 3.2.2

Annulez le facteur commun.

$6 x - 14 = \frac{1}{3} (3 (2 x)) + \frac{1}{3} \cdot 30$

Étape 3.2.3

Réécrivez l’expression.

$6 x - 14 = 2 x + \frac{1}{3} \cdot 30$

Étape 3.3

Annulez le facteur commun de $3$ .

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Étape 3.3.1

Factorisez $3$ à partir de $30$ .

$6 x - 14 = 2 x + \frac{1}{3} \cdot (3 (10))$

Étape 3.3.2

Annulez le facteur commun.

$6 x - 14 = 2 x + \frac{1}{3} \cdot (3 \cdot 10)$

Étape 3.3.3

Réécrivez l’expression.

$6 x - 14 = 2 x + 10$

Étape 4

Déplacez tous les termes contenant $x$ du côté gauche de l’équation.

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Étape 4.1

Soustrayez $2 x$ des deux côtés de l’équation.

$6 x - 14 - 2 x = 10$

Étape 4.2

Soustrayez $2 x$ de $6 x$ .

$4 x - 14 = 10$

Étape 5

Déplacez tous les termes ne contenant pas $x$ du côté droit de l’équation.

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Étape 5.1

Ajoutez $14$ aux deux côtés de l’équation.

$4 x = 10 + 14$

Étape 5.2

Additionnez $10$ et $14$ .

$4 x = 24$

Étape 6

Divisez chaque terme dans $4 x = 24$ par $4$ et simplifiez.

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Étape 6.1

Divisez chaque terme dans $4 x = 24$ par $4$ .

$\frac{4 x}{4} = \frac{24}{4}$

Étape 6.2

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 6.2.1

Annulez le facteur commun de $4$ .

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Étape 6.2.1.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{4 x}{4} = \frac{24}{4}$

Étape 6.2.1.2

Divisez $x$ par $1$ .

$x = \frac{24}{4}$

Étape 6.3

Simplifiez le côté droit.

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Étape 6.3.1

Divisez $24$ par $4$ .

$x = 6$