Algèbre Exemples

Are the lines defined by the equations $y + 5 x = 1$ and $y = 5 x + 4$ parallel?

Étape 1

Déterminez la pente et l’ordonnée à l’origine de la première équation.

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Étape 1.1

Réécrivez en forme affine.

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Étape 1.1.1

La forme affine est $y = m x + b$ , où $m$ est la pente et $b$ est l’ordonnée à l’origine.

$y = m x + b$

Étape 1.1.2

Soustrayez $5 x$ des deux côtés de l’équation.

$y = 1 - 5 x$

Étape 1.1.3

Remettez dans l’ordre $1$ et $- 5 x$ .

$y = - 5 x + 1$

Étape 1.2

Déterminez les valeurs de $m$ et $b$ en utilisant la formule $y = m x + b$ .

$m_{1} = - 5$

$b = 1$

$m_{1} = - 5$

$b = 1$

Étape 2

Utilisez la forme affine pour déterminer la pente et l’ordonnée à l’origine.

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Étape 2.1

La forme affine est $y = m x + b$ , où $m$ est la pente et $b$ est l’ordonnée à l’origine.

$y = m x + b$

Étape 2.2

Déterminez les valeurs de $m$ et $b$ en utilisant la formule $y = m x + b$ .

$m_{2} = 5$

$b = 4$

$m_{2} = 5$

$b = 4$

Étape 3

Comparez les pentes $m$ des deux équations.

$m_{1} = - 5, m_{2} = 5$

Étape 4

Comparez les deux pentes sous la forme décimale. Si les pentes sont égales, les droites sont parallèles. Si les pentes ne sont pas égales, les droites ne sont pas parallèles.

$m_{1} = - 5, m_{2} = 5$

Étape 5

Les équations ne sont pas parallèles car les pentes des deux droites ne sont pas égales.

Pas parallèle

Étape 6