Algèbre Exemples

$45^{\frac{3}{2}} \cdot 45^{2}$

Étape 1

Multipliez $45^{\frac{3}{2}}$ par $45^{2}$ en additionnant les exposants.

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Étape 1.1

Utilisez la règle de puissance $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ pour associer des exposants.

$45^{\frac{3}{2} + 2}$

Étape 1.2

Pour écrire $2$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{2}{2}$ .

$45^{\frac{3}{2} + 2 \cdot \frac{2}{2}}$

Étape 1.3

Associez $2$ et $\frac{2}{2}$ .

$45^{\frac{3}{2} + \frac{2 \cdot 2}{2}}$

Étape 1.4

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$45^{\frac{3 + 2 \cdot 2}{2}}$

Étape 1.5

Simplifiez le numérateur.

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Étape 1.5.1

Multipliez $2$ par $2$ .

$45^{\frac{3 + 4}{2}}$

Étape 1.5.2

Additionnez $3$ et $4$ .

$45^{\frac{7}{2}}$

Étape 2

Appliquez la règle $x^{\frac{m}{n}} = \sqrt[n]{x^{m}}$ pour réécrire l’élévation à la puissance comme un radical.

$\sqrt{45^{7}}$

Étape 3

Le résultat peut être affiché en différentes formes.

Forme exacte :

$\sqrt{45^{7}}$

Forme décimale :

$611285.08334900 \dots$