Algèbre Exemples

${(2 \cdot \sqrt{6})}^{4}$

Étape 1

Simplifiez l’expression.

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Étape 1.1

Appliquez la règle de produit à $2 \sqrt{6}$ .

$2^{4} {\sqrt{6}}^{4}$

Étape 1.2

Élevez $2$ à la puissance $4$ .

$16 {\sqrt{6}}^{4}$

Étape 2

Réécrivez ${\sqrt{6}}^{4}$ comme $6^{2}$ .

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Étape 2.1

Utilisez $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ pour réécrire $\sqrt{6}$ comme $6^{\frac{1}{2}}$ .

$16 {(6^{\frac{1}{2}})}^{4}$

Étape 2.2

Appliquez la règle de puissance et multipliez les exposants, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$16 \cdot 6^{\frac{1}{2} \cdot 4}$

Étape 2.3

Associez $\frac{1}{2}$ et $4$ .

$16 \cdot 6^{\frac{4}{2}}$

Étape 2.4

Annulez le facteur commun à $4$ et $2$ .

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Étape 2.4.1

Factorisez $2$ à partir de $4$ .

$16 \cdot 6^{\frac{2 \cdot 2}{2}}$

Étape 2.4.2

Annulez les facteurs communs.

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Étape 2.4.2.1

Factorisez $2$ à partir de $2$ .

$16 \cdot 6^{\frac{2 \cdot 2}{2 (1)}}$

Étape 2.4.2.2

Annulez le facteur commun.

$16 \cdot 6^{\frac{2 \cdot 2}{2 \cdot 1}}$

Étape 2.4.2.3

Réécrivez l’expression.

$16 \cdot 6^{\frac{2}{1}}$

Étape 2.4.2.4

Divisez $2$ par $1$ .

$16 \cdot 6^{2}$

Étape 3

Simplifiez l’expression.

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Étape 3.1

Élevez $6$ à la puissance $2$ .

$16 \cdot 36$

Étape 3.2

Multipliez $16$ par $36$ .

$576$