Algèbre Exemples

Use synthetic division to find the result when $x^{3} - 3 x^{2} - 10 x + 24$ is divided by $x + 3$

Étape 1

Écrivez le problème comme une expression mathématique.

Use synthetic division to find the result when $\frac{x^{3} - 3 x^{2} - 10 x + 24}{x + 3}$

Étape 2

Placez les nombres qui représentent le diviseur et le dividende dans une configuration de type division.

$- 3$	$1$	$- 3$	$- 10$	$24$

Étape 3

Le premier nombre dans le dividende $(1)$ est placé à la première position de la zone de résultat (sous la droite horizontale).

$- 3$	$1$	$- 3$	$- 10$	$24$

	$1$

Étape 4

Multipliez l’entrée la plus récente dans le résultat $(1)$ par le diviseur $(- 3)$ et placez le résultat de $(- 3)$ sous le terme suivant dans le dividende $(- 3)$ .

$- 3$	$1$	$- 3$	$- 10$	$24$
		$- 3$
	$1$

Étape 5

Ajoutez le produit de la multiplication et le nombre du dividende et placez le résultat à la position suivante sur la ligne de résultat.

$- 3$	$1$	$- 3$	$- 10$	$24$
		$- 3$
	$1$	$- 6$

Étape 6

Multipliez l’entrée la plus récente dans le résultat $(- 6)$ par le diviseur $(- 3)$ et placez le résultat de $(18)$ sous le terme suivant dans le dividende $(- 10)$ .

$- 3$	$1$	$- 3$	$- 10$	$24$
		$- 3$	$18$
	$1$	$- 6$

Étape 7

Ajoutez le produit de la multiplication et le nombre du dividende et placez le résultat à la position suivante sur la ligne de résultat.

$- 3$	$1$	$- 3$	$- 10$	$24$
		$- 3$	$18$
	$1$	$- 6$	$8$

Étape 8

Multipliez l’entrée la plus récente dans le résultat $(8)$ par le diviseur $(- 3)$ et placez le résultat de $(- 24)$ sous le terme suivant dans le dividende $(24)$ .

$- 3$	$1$	$- 3$	$- 10$	$24$
		$- 3$	$18$	$- 24$
	$1$	$- 6$	$8$

Étape 9

Ajoutez le produit de la multiplication et le nombre du dividende et placez le résultat à la position suivante sur la ligne de résultat.

$- 3$	$1$	$- 3$	$- 10$	$24$
		$- 3$	$18$	$- 24$
	$1$	$- 6$	$8$	$0$

Étape 10

Tous les nombres à l’exception du dernier deviennent les coefficients du polynôme quotient. La dernière valeur sur la ligne de résultat est le reste.

$1 x^{2} + - 6 x + 8$

Étape 11

Simplifiez le polynôme quotient.

$x^{2} - 6 x + 8$