Algèbre Exemples

$\frac{64 x^{4} - 88 x^{8}}{- 8 x^{3}}$

Étape 1

Factorisez $8 x^{4}$ à partir de $64 x^{4} - 88 x^{8}$ .

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Étape 1.1

Factorisez $8 x^{4}$ à partir de $64 x^{4}$ .

$\frac{8 x^{4} (8) - 88 x^{8}}{- 8 x^{3}}$

Étape 1.2

Factorisez $8 x^{4}$ à partir de $- 88 x^{8}$ .

$\frac{8 x^{4} (8) + 8 x^{4} (- 11 x^{4})}{- 8 x^{3}}$

Étape 1.3

Factorisez $8 x^{4}$ à partir de $8 x^{4} (8) + 8 x^{4} (- 11 x^{4})$ .

$\frac{8 x^{4} (8 - 11 x^{4})}{- 8 x^{3}}$

Étape 2

Annulez le facteur commun à $8$ et $- 8$ .

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Étape 2.1

Factorisez $8$ à partir de $8 x^{4} (8 - 11 x^{4})$ .

$\frac{8 (x^{4} (8 - 11 x^{4}))}{- 8 x^{3}}$

Étape 2.2

Annulez les facteurs communs.

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Étape 2.2.1

Factorisez $8$ à partir de $- 8 x^{3}$ .

$\frac{8 (x^{4} (8 - 11 x^{4}))}{8 (- x^{3})}$

Étape 2.2.2

Annulez le facteur commun.

$\frac{8 (x^{4} (8 - 11 x^{4}))}{8 (- x^{3})}$

Étape 2.2.3

Réécrivez l’expression.

$\frac{x^{4} (8 - 11 x^{4})}{- x^{3}}$

Étape 3

Annulez le facteur commun à $x^{4}$ et $x^{3}$ .

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Étape 3.1

Factorisez $x^{3}$ à partir de $x^{4} (8 - 11 x^{4})$ .

$\frac{x^{3} (x (8 - 11 x^{4}))}{- x^{3}}$

Étape 3.2

Déplacez le moins un du dénominateur de $\frac{x (8 - 11 x^{4})}{- 1}$ .

$- 1 \cdot (x (8 - 11 x^{4}))$

Étape 4

Réécrivez $- 1 \cdot (x (8 - 11 x^{4}))$ comme $- (x (8 - 11 x^{4}))$ .

$- (x (8 - 11 x^{4}))$

Étape 5

Appliquez la propriété distributive.

$- (x \cdot 8 + x (- 11 x^{4}))$

Étape 6

Déplacez $8$ à gauche de $x$ .

$- (8 \cdot x + x (- 11 x^{4}))$

Étape 7

Réécrivez en utilisant la commutativité de la multiplication.

$- (8 \cdot x - 11 x \cdot x^{4})$

Étape 8

Multipliez $x$ par $x^{4}$ en additionnant les exposants.

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Étape 8.1

Déplacez $x^{4}$ .

$- (8 x - 11 (x^{4} x))$

Étape 8.2

Multipliez $x^{4}$ par $x$ .

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Étape 8.2.1

Élevez $x$ à la puissance $1$ .

$- (8 x - 11 (x^{4} x^{1}))$

Étape 8.2.2

Utilisez la règle de puissance $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ pour associer des exposants.

$- (8 x - 11 x^{4 + 1})$

Étape 8.3

Additionnez $4$ et $1$ .

$- (8 x - 11 x^{5})$

Étape 9

Appliquez la propriété distributive.

$- (8 x) - (- 11 x^{5})$

Étape 10

Multipliez $8$ par $- 1$ .

$- 8 x - (- 11 x^{5})$

Étape 11

Multipliez $- 11$ par $- 1$ .

$- 8 x + 11 x^{5}$