Algèbre Exemples

$- \frac{1}{2} (t + 3) - 10 = - 6.5$

Étape 1

Simplifiez $- \frac{1}{2} \cdot (t + 3) - 10$ .

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Étape 1.1

Simplifiez chaque terme.

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Étape 1.1.1

Appliquez la propriété distributive.

$- \frac{1}{2} t - \frac{1}{2} \cdot 3 - 10 = - 6.5$

Étape 1.1.2

Associez $t$ et $\frac{1}{2}$ .

$- \frac{t}{2} - \frac{1}{2} \cdot 3 - 10 = - 6.5$

Étape 1.1.3

Multipliez $- \frac{1}{2} \cdot 3$ .

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Étape 1.1.3.1

Multipliez $3$ par $- 1$ .

$- \frac{t}{2} - 3 (\frac{1}{2}) - 10 = - 6.5$

Étape 1.1.3.2

Associez $- 3$ et $\frac{1}{2}$ .

$- \frac{t}{2} + \frac{- 3}{2} - 10 = - 6.5$

Étape 1.1.4

Placez le signe moins devant la fraction.

$- \frac{t}{2} - \frac{3}{2} - 10 = - 6.5$

Étape 1.2

Pour écrire $- 10$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{2}{2}$ .

$- \frac{t}{2} - \frac{3}{2} - 10 \cdot \frac{2}{2} = - 6.5$

Étape 1.3

Associez $- 10$ et $\frac{2}{2}$ .

$- \frac{t}{2} - \frac{3}{2} + \frac{- 10 \cdot 2}{2} = - 6.5$

Étape 1.4

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$- \frac{t}{2} + \frac{- 3 - 10 \cdot 2}{2} = - 6.5$

Étape 1.5

Simplifiez le numérateur.

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Étape 1.5.1

Multipliez $- 10$ par $2$ .

$- \frac{t}{2} + \frac{- 3 - 20}{2} = - 6.5$

Étape 1.5.2

Soustrayez $20$ de $- 3$ .

$- \frac{t}{2} + \frac{- 23}{2} = - 6.5$

Étape 1.6

Placez le signe moins devant la fraction.

$- \frac{t}{2} - \frac{23}{2} = - 6.5$

Étape 2

Déplacez tous les termes ne contenant pas $t$ du côté droit de l’équation.

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Étape 2.1

Ajoutez $\frac{23}{2}$ aux deux côtés de l’équation.

$- \frac{t}{2} = - 6.5 + \frac{23}{2}$

Étape 2.2

Pour écrire $- 6.5$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{2}{2}$ .

$- \frac{t}{2} = - 6.5 \cdot \frac{2}{2} + \frac{23}{2}$

Étape 2.3

Associez $- 6.5$ et $\frac{2}{2}$ .

$- \frac{t}{2} = \frac{- 6.5 \cdot 2}{2} + \frac{23}{2}$

Étape 2.4

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$- \frac{t}{2} = \frac{- 6.5 \cdot 2 + 23}{2}$

Étape 2.5

Simplifiez le numérateur.

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Étape 2.5.1

Multipliez $- 6.5$ par $2$ .

$- \frac{t}{2} = \frac{- 13 + 23}{2}$

Étape 2.5.2

Additionnez $- 13$ et $23$ .

$- \frac{t}{2} = \frac{10}{2}$

Étape 2.6

Divisez $10$ par $2$ .

$- \frac{t}{2} = 5$

Étape 3

Multipliez les deux côtés de l’équation par $- 2$ .

$- 2 (- \frac{t}{2}) = - 2 \cdot 5$

Étape 4

Simplifiez les deux côtés de l’équation.

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Étape 4.1

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 4.1.1

Simplifiez $- 2 (- \frac{t}{2})$ .

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Étape 4.1.1.1

Annulez le facteur commun de $2$ .

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Étape 4.1.1.1.1

Placez le signe négatif initial dans $- \frac{t}{2}$ dans le numérateur.

$- 2 \frac{- t}{2} = - 2 \cdot 5$

Étape 4.1.1.1.2

Factorisez $2$ à partir de $- 2$ .

$2 (- 1) \frac{- t}{2} = - 2 \cdot 5$

Étape 4.1.1.1.3

Annulez le facteur commun.

$2 \cdot - 1 \frac{- t}{2} = - 2 \cdot 5$

Étape 4.1.1.1.4

Réécrivez l’expression.

$- - t = - 2 \cdot 5$

Étape 4.1.1.2

Multipliez.

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Étape 4.1.1.2.1

Multipliez $- 1$ par $- 1$ .

$1 t = - 2 \cdot 5$

Étape 4.1.1.2.2

Multipliez $t$ par $1$ .

$t = - 2 \cdot 5$

Étape 4.2

Simplifiez le côté droit.

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Étape 4.2.1

Multipliez $- 2$ par $5$ .

$t = - 10$