Algèbre Exemples

$\frac{\tan (θ)}{\cot (θ)}$

Étape 1

Réécrivez $\cot (θ)$ en termes de sinus et de cosinus.

$\frac{\tan (θ)}{\frac{\cos (θ)}{\sin (θ)}}$

Étape 2

Réécrivez $\tan (θ)$ en termes de sinus et de cosinus.

$\frac{\frac{\sin (θ)}{\cos (θ)}}{\frac{\cos (θ)}{\sin (θ)}}$

Étape 3

Multipliez par la réciproque de la fraction pour diviser par $\frac{\cos (θ)}{\sin (θ)}$ .

$\frac{\sin (θ)}{\cos (θ)} \cdot \frac{\sin (θ)}{\cos (θ)}$

Étape 4

Simplifiez

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Étape 4.1

Convertissez de $\frac{\sin (θ)}{\cos (θ)}$ à $\tan (θ)$ .

$\tan (θ) \frac{\sin (θ)}{\cos (θ)}$

Étape 4.2

Convertissez de $\frac{\sin (θ)}{\cos (θ)}$ à $\tan (θ)$ .

$\tan (θ) \tan (θ)$

Étape 4.3

Élevez $\tan (θ)$ à la puissance $1$ .

$\tan^{1} (θ) \tan (θ)$

Étape 4.4

Élevez $\tan (θ)$ à la puissance $1$ .

$\tan^{1} (θ) \tan^{1} (θ)$

Étape 4.5

Utilisez la règle de puissance $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ pour associer des exposants.

${\tan (θ)}^{1 + 1}$

Étape 4.6

Additionnez $1$ et $1$ .

$\tan^{2} (θ)$