Algèbre Exemples

$\frac{1}{| x - 2 |}$

Étape 1

Définissez le dénominateur dans $\frac{1}{| x - 2 |}$ égal à $0$ pour déterminer où l’expression est indéfinie.

$| x - 2 | = 0$

Étape 2

Résolvez $x$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.1

Supprimez le terme en valeur absolue. Cela crée un $\pm$ du côté droit de l’équation car $| x | = \pm x$ .

$x - 2 = \pm 0$

Étape 2.2

Plus ou moins $0$ est $0$ .

$x - 2 = 0$

Étape 2.3

Ajoutez $2$ aux deux côtés de l’équation.

$x = 2$

Étape 3

Le domaine est l’ensemble des valeurs de $x$ qui rendent l’expression définie.

Notation d’intervalle :

$(- \infty, 2) \cup (2, \infty)$

Notation de constructeur d’ensemble :

${x | x \neq 2}$

Étape 4

La plage est l’ensemble de toutes les valeurs $y$ valides. Utilisez le graphe pour déterminer la plage.

Notation d’intervalle :

$(0, \infty)$

Notation de constructeur d’ensemble :

${y | y > 0}$

Étape 5

Déterminez le domaine et la plage.

Domaine : $(- \infty, 2) \cup (2, \infty), {x | x \neq 2}$

Plage : $(0, \infty), {y | y > 0}$

Étape 6