Algèbre Exemples

$\sqrt[6]{729 a^{9} b^{24}}$

Étape 1

Réécrivez $729 a^{9} b^{24}$ comme ${(3 a b^{4})}^{6} a^{3}$ .

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Étape 1.1

Réécrivez $729$ comme $3^{6}$ .

$\sqrt[6]{3^{6} a^{9} b^{24}}$

Étape 1.2

Factorisez $a^{6}$ .

$\sqrt[6]{3^{6} (a^{6} a^{3}) b^{24}}$

Étape 1.3

Réécrivez $b^{24}$ comme ${(b^{4})}^{6}$ .

$\sqrt[6]{3^{6} (a^{6} a^{3}) {(b^{4})}^{6}}$

Étape 1.4

Déplacez $a^{3}$ .

$\sqrt[6]{3^{6} (a^{6}) {(b^{4})}^{6} a^{3}}$

Étape 1.5

Réécrivez $3^{6} (a^{6}) {(b^{4})}^{6}$ comme ${(3 a b^{4})}^{6}$ .

$\sqrt[6]{{(3 a b^{4})}^{6} a^{3}}$

Étape 2

Extrayez les termes de sous le radical.

$3 a b^{4} \sqrt[6]{a^{3}}$

Étape 3

Réécrivez $\sqrt[6]{a^{3}}$ comme $\sqrt{\sqrt[3]{a^{3}}}$ .

$3 a b^{4} \sqrt{\sqrt[3]{a^{3}}}$

Étape 4

Extrayez les termes de sous le radical, en supposant qu’il s’agit de nombres réels.

$3 a b^{4} \sqrt{a}$