Algèbre Exemples

$(16^{5}) (16^{\frac{1}{2}})$

Étape 1

Multipliez $16^{5}$ par $16^{\frac{1}{2}}$ en additionnant les exposants.

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Étape 1.1

Utilisez la règle de puissance $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ pour associer des exposants.

$16^{5 + \frac{1}{2}}$

Étape 1.2

Pour écrire $5$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{2}{2}$ .

$16^{5 \cdot \frac{2}{2} + \frac{1}{2}}$

Étape 1.3

Associez $5$ et $\frac{2}{2}$ .

$16^{\frac{5 \cdot 2}{2} + \frac{1}{2}}$

Étape 1.4

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$16^{\frac{5 \cdot 2 + 1}{2}}$

Étape 1.5

Simplifiez le numérateur.

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Étape 1.5.1

Multipliez $5$ par $2$ .

$16^{\frac{10 + 1}{2}}$

Étape 1.5.2

Additionnez $10$ et $1$ .

$16^{\frac{11}{2}}$

Étape 2

Simplifiez l’expression.

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Étape 2.1

Réécrivez $16$ comme $4^{2}$ .

${(4^{2})}^{\frac{11}{2}}$

Étape 2.2

Appliquez la règle de puissance et multipliez les exposants, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$4^{2 (\frac{11}{2})}$

Étape 3

Annulez le facteur commun de $2$ .

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Étape 3.1

Annulez le facteur commun.

$4^{2 (\frac{11}{2})}$

Étape 3.2

Réécrivez l’expression.

$4^{11}$

Étape 4

Élevez $4$ à la puissance $11$ .

$4194304$