Algèbre Exemples

$\frac{{(2 x y^{5})}^{3}}{2 x^{3} y^{8}}$

Étape 1

Simplifiez le numérateur.

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Étape 1.1

Appliquez la règle de produit à $2 x y^{5}$ .

$\frac{{(2 x)}^{3} {(y^{5})}^{3}}{2 x^{3} y^{8}}$

Étape 1.2

Appliquez la règle de produit à $2 x$ .

$\frac{2^{3} x^{3} {(y^{5})}^{3}}{2 x^{3} y^{8}}$

Étape 1.3

Élevez $2$ à la puissance $3$ .

$\frac{8 x^{3} {(y^{5})}^{3}}{2 x^{3} y^{8}}$

Étape 1.4

Multipliez les exposants dans ${(y^{5})}^{3}$ .

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Étape 1.4.1

Appliquez la règle de puissance et multipliez les exposants, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{8 x^{3} y^{5 \cdot 3}}{2 x^{3} y^{8}}$

Étape 1.4.2

Multipliez $5$ par $3$ .

$\frac{8 x^{3} y^{15}}{2 x^{3} y^{8}}$

$\frac{8 x^{3} y^{15}}{2 x^{3} y^{8}}$

$\frac{8 x^{3} y^{15}}{2 x^{3} y^{8}}$

Étape 2

Réduisez l’expression en annulant les facteurs communs.

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Étape 2.1

Annulez le facteur commun à $8$ et $2$ .

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Étape 2.1.1

Factorisez $2$ à partir de $8 x^{3} y^{15}$ .

$\frac{2 (4 x^{3} y^{15})}{2 x^{3} y^{8}}$

Étape 2.1.2

Annulez les facteurs communs.

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Étape 2.1.2.1

Factorisez $2$ à partir de $2 x^{3} y^{8}$ .

$\frac{2 (4 x^{3} y^{15})}{2 (x^{3} y^{8})}$

Étape 2.1.2.2

Annulez le facteur commun.

$\frac{2 (4 x^{3} y^{15})}{2 (x^{3} y^{8})}$

Étape 2.1.2.3

Réécrivez l’expression.

$\frac{4 x^{3} y^{15}}{x^{3} y^{8}}$

$\frac{4 x^{3} y^{15}}{x^{3} y^{8}}$

$\frac{4 x^{3} y^{15}}{x^{3} y^{8}}$

Étape 2.2

Annulez le facteur commun de $x^{3}$ .

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Étape 2.2.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{4 x^{3} y^{15}}{x^{3} y^{8}}$

Étape 2.2.2

Réécrivez l’expression.

$\frac{4 y^{15}}{y^{8}}$

$\frac{4 y^{15}}{y^{8}}$

Étape 2.3

Annulez le facteur commun à $y^{15}$ et $y^{8}$ .

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Étape 2.3.1

Factorisez $y^{8}$ à partir de $4 y^{15}$ .

$\frac{y^{8} (4 y^{7})}{y^{8}}$

Étape 2.3.2

Annulez les facteurs communs.

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Étape 2.3.2.1

Multipliez par $1$ .

$\frac{y^{8} (4 y^{7})}{y^{8} \cdot 1}$

Étape 2.3.2.2

Annulez le facteur commun.

$\frac{y^{8} (4 y^{7})}{y^{8} \cdot 1}$

Étape 2.3.2.3

Réécrivez l’expression.

$\frac{4 y^{7}}{1}$

Étape 2.3.2.4

Divisez $4 y^{7}$ par $1$ .

$4 y^{7}$

$4 y^{7}$

$4 y^{7}$

$4 y^{7}$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$