Algèbre Exemples

$y = - x^{2} + 3 x + 2$ $y = 3 x + 2$

Étape 1

Éliminez les côtés égaux de chaque équation et associez.

$- x^{2} + 3 x + 2 = 3 x + 2$

Étape 2

Résolvez $- x^{2} + 3 x + 2 = 3 x + 2$ pour $x$ .

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Étape 2.1

Déplacez tous les termes contenant $x$ du côté gauche de l’équation.

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Étape 2.1.1

Soustrayez $3 x$ des deux côtés de l’équation.

$- x^{2} + 3 x + 2 - 3 x = 2$

Étape 2.1.2

Associez les termes opposés dans $- x^{2} + 3 x + 2 - 3 x$ .

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Étape 2.1.2.1

Soustrayez $3 x$ de $3 x$ .

$- x^{2} + 0 + 2 = 2$

Étape 2.1.2.2

Additionnez $- x^{2}$ et $0$ .

$- x^{2} + 2 = 2$

Étape 2.2

Déplacez tous les termes ne contenant pas $x$ du côté droit de l’équation.

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Étape 2.2.1

Soustrayez $2$ des deux côtés de l’équation.

$- x^{2} = 2 - 2$

Étape 2.2.2

Soustrayez $2$ de $2$ .

$- x^{2} = 0$

Étape 2.3

Divisez chaque terme dans $- x^{2} = 0$ par $- 1$ et simplifiez.

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Étape 2.3.1

Divisez chaque terme dans $- x^{2} = 0$ par $- 1$ .

$\frac{- x^{2}}{- 1} = \frac{0}{- 1}$

Étape 2.3.2

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 2.3.2.1

La division de deux valeurs négatives produit une valeur positive.

$\frac{x^{2}}{1} = \frac{0}{- 1}$

Étape 2.3.2.2

Divisez $x^{2}$ par $1$ .

$x^{2} = \frac{0}{- 1}$

Étape 2.3.3

Simplifiez le côté droit.

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Étape 2.3.3.1

Divisez $0$ par $- 1$ .

$x^{2} = 0$

Étape 2.4

Prenez la racine spécifiée des deux côtés de l’équation pour éliminer l’exposant du côté gauche.

$x = \pm \sqrt{0}$

Étape 2.5

Simplifiez $\pm \sqrt{0}$ .

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Étape 2.5.1

Réécrivez $0$ comme $0^{2}$ .

$x = \pm \sqrt{0^{2}}$

Étape 2.5.2

Extrayez les termes de sous le radical, en supposant qu’il s’agit de nombres réels positifs.

$x = \pm 0$

Étape 2.5.3

Plus ou moins $0$ est $0$ .

$x = 0$

Étape 3

Évaluez $y$ quand $x = 0$ .

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Étape 3.1

Remplacez $x$ par $0$ .

$y = 3 (0) + 2$

Étape 3.2

Simplifiez $3 (0) + 2$ .

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Étape 3.2.1

Multipliez $3$ par $0$ .

$y = 0 + 2$

Étape 3.2.2

Additionnez $0$ et $2$ .

$y = 2$

Étape 4

La solution du système est l’ensemble complet de paires ordonnées qui sont des solutions valides.

$(0, 2)$

Étape 5

Le résultat peut être affiché en différentes formes.

Forme du point :

$(0, 2)$

Forme de l’équation :

$x = 0, y = 2$

Étape 6