Algèbre Exemples

$7 \sqrt{3 y^{2}} \cdot 2 \sqrt{6 x^{3} y}$

Étape 1

Remettez dans l’ordre $3$ et $y^{2}$ .

$7 \sqrt{y^{2} \cdot 3} \cdot (2 \sqrt{6 x^{3} y})$

Étape 2

Extrayez les termes de sous le radical.

$7 (y \sqrt{3}) \cdot (2 \sqrt{6 x^{3} y})$

Étape 3

Réécrivez $6 x^{3} y$ comme $x^{2} \cdot (6 x y)$ .

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Étape 3.1

Factorisez $x^{2}$ .

$7 y \sqrt{3} \cdot (2 \sqrt{6 (x^{2} x) y})$

Étape 3.2

Remettez dans l’ordre $6$ et $x^{2}$ .

$7 y \sqrt{3} \cdot (2 \sqrt{x^{2} \cdot 6 x y})$

Étape 3.3

Ajoutez des parenthèses.

$7 y \sqrt{3} \cdot (2 \sqrt{x^{2} \cdot 6 (x y)})$

Étape 3.4

Ajoutez des parenthèses.

$7 y \sqrt{3} \cdot (2 \sqrt{x^{2} \cdot (6 x y)})$

Étape 4

Extrayez les termes de sous le radical.

$7 y \sqrt{3} \cdot (2 (x \sqrt{6 x y}))$

Étape 5

Multipliez $7 y \sqrt{3} (2 x \sqrt{6 x y})$ .

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Étape 5.1

Multipliez $2$ par $7$ .

$14 y \sqrt{3} (x \sqrt{6 x y})$

Étape 5.2

Associez en utilisant la règle de produit pour les radicaux.

$14 y (x \sqrt{3 (6 x y)})$

Étape 5.3

Multipliez $3$ par $6$ .

$14 y (x \sqrt{18 x y})$

Étape 6

Réécrivez $18 x y$ comme $3^{2} \cdot (2 x y)$ .

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Étape 6.1

Factorisez $9$ à partir de $18$ .

$14 y (x \sqrt{9 (2) x y})$

Étape 6.2

Réécrivez $9$ comme $3^{2}$ .

$14 y (x \sqrt{3^{2} \cdot 2 x y})$

Étape 6.3

Ajoutez des parenthèses.

$14 y (x \sqrt{3^{2} \cdot 2 (x y)})$

Étape 6.4

Ajoutez des parenthèses.

$14 y (x \sqrt{3^{2} \cdot (2 x y)})$

Étape 7

Extrayez les termes de sous le radical.

$14 y (x (3 \sqrt{2 x y}))$

Étape 8

Simplifiez l’expression.

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Étape 8.1

Réécrivez en utilisant la commutativité de la multiplication.

$14 y (3 x \sqrt{2 x y})$

Étape 8.2

Multipliez $3$ par $14$ .

$42 y (x \sqrt{2 x y})$

Étape 8.3

Remettez les facteurs dans l’ordre dans $42 y (x \sqrt{2 x y})$ .

$42 y x \sqrt{2 x y}$