Algèbre Exemples

$F (x) = \frac{2 x^{2}}{x^{2} + 4}$

Étape 1

Déterminez les abscisses à l’origine.

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Étape 1.1

Pour déterminer la ou les abscisses à l’origine, remplacez $y$ par $0$ et résolvez $x$ .

$0 = \frac{2 x^{2}}{x^{2} + 4}$

Étape 1.2

Résolvez l’équation.

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Étape 1.2.1

Définissez le numérateur égal à zéro.

$2 x^{2} = 0$

Étape 1.2.2

Résolvez l’équation pour $x$ .

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Étape 1.2.2.1

Divisez chaque terme dans $2 x^{2} = 0$ par $2$ et simplifiez.

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Étape 1.2.2.1.1

Divisez chaque terme dans $2 x^{2} = 0$ par $2$ .

$\frac{2 x^{2}}{2} = \frac{0}{2}$

Étape 1.2.2.1.2

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 1.2.2.1.2.1

Annulez le facteur commun de $2$ .

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Étape 1.2.2.1.2.1.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{2 x^{2}}{2} = \frac{0}{2}$

Étape 1.2.2.1.2.1.2

Divisez $x^{2}$ par $1$ .

$x^{2} = \frac{0}{2}$

Étape 1.2.2.1.3

Simplifiez le côté droit.

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Étape 1.2.2.1.3.1

Divisez $0$ par $2$ .

$x^{2} = 0$

Étape 1.2.2.2

Prenez la racine spécifiée des deux côtés de l’équation pour éliminer l’exposant du côté gauche.

$x = \pm \sqrt{0}$

Étape 1.2.2.3

Simplifiez $\pm \sqrt{0}$ .

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Étape 1.2.2.3.1

Réécrivez $0$ comme $0^{2}$ .

$x = \pm \sqrt{0^{2}}$

Étape 1.2.2.3.2

Extrayez les termes de sous le radical, en supposant qu’il s’agit de nombres réels positifs.

$x = \pm 0$

Étape 1.2.2.3.3

Plus ou moins $0$ est $0$ .

$x = 0$

Étape 1.3

abscisse(s) à l’origine en forme de point.

abscisse(s) à l’origine : $(0, 0)$

Étape 2

Déterminez les ordonnées à l’origine.

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Étape 2.1

Pour trouver la ou les ordonnées à l’origine, remplacez $x$ par $0$ et résolvez $y$ .

$y = \frac{2 {(0)}^{2}}{{(0)}^{2} + 4}$

Étape 2.2

Résolvez l’équation.

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Étape 2.2.1

Supprimez les parenthèses.

$y = \frac{2 \cdot 0^{2}}{{(0)}^{2} + 4}$

Étape 2.2.2

Supprimez les parenthèses.

$y = \frac{2 \cdot 0^{2}}{0^{2} + 4}$

Étape 2.2.3

Supprimez les parenthèses.

$y = \frac{2 {(0)}^{2}}{{(0)}^{2} + 4}$

Étape 2.2.4

Simplifiez $\frac{2 {(0)}^{2}}{{(0)}^{2} + 4}$ .

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Étape 2.2.4.1

L’élévation de $0$ à toute puissance positive produit $0$ .

$y = \frac{2 \cdot 0}{0^{2} + 4}$

Étape 2.2.4.2

Simplifiez le dénominateur.

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Étape 2.2.4.2.1

L’élévation de $0$ à toute puissance positive produit $0$ .

$y = \frac{2 \cdot 0}{0 + 4}$

Étape 2.2.4.2.2

Additionnez $0$ et $4$ .

$y = \frac{2 \cdot 0}{4}$

Étape 2.2.4.3

Simplifiez l’expression.

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Étape 2.2.4.3.1

Multipliez $2$ par $0$ .

$y = \frac{0}{4}$

Étape 2.2.4.3.2

Divisez $0$ par $4$ .

$y = 0$

Étape 2.3

ordonnée(s) à l’origine en forme de point.

ordonnée(s) à l’origine : $(0, 0)$

Étape 3

Indiquez les intersections.

abscisse(s) à l’origine : $(0, 0)$

ordonnée(s) à l’origine : $(0, 0)$

Étape 4