Algèbre Exemples

$(4^{0}) (5^{- 1}) (6^{- 1}) (100^{0}) (\frac{1}{2^{- 1}})$

Étape 1

Réécrivez l’expression en utilisant la règle de l’exposant négatif $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$(4^{0}) (5^{- 1}) (6^{- 1}) (100^{0}) \frac{1}{\frac{1}{2}}$

Étape 2

Tout ce qui est élevé à la puissance $0$ est $1$ .

$1 \cdot 5^{- 1} \cdot 6^{- 1} \cdot 100^{0} \frac{1}{\frac{1}{2}}$

Étape 3

Multipliez $5^{- 1}$ par $1$ .

$5^{- 1} \cdot 6^{- 1} \cdot 100^{0} \frac{1}{\frac{1}{2}}$

Étape 4

Réécrivez l’expression en utilisant la règle de l’exposant négatif $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{1}{5} \cdot 6^{- 1} \cdot 100^{0} \frac{1}{\frac{1}{2}}$

Étape 5

Réécrivez l’expression en utilisant la règle de l’exposant négatif $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{1}{5} \cdot \frac{1}{6} \cdot 100^{0} \frac{1}{\frac{1}{2}}$

Étape 6

Multipliez $\frac{1}{5} \cdot \frac{1}{6}$ .

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Étape 6.1

Multipliez $\frac{1}{5}$ par $\frac{1}{6}$ .

$\frac{1}{5 \cdot 6} \cdot 100^{0} \frac{1}{\frac{1}{2}}$

Étape 6.2

Multipliez $5$ par $6$ .

$\frac{1}{30} \cdot 100^{0} \frac{1}{\frac{1}{2}}$

Étape 7

Simplifiez l’expression.

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Étape 7.1

Tout ce qui est élevé à la puissance $0$ est $1$ .

$\frac{1}{30} \cdot 1 \frac{1}{\frac{1}{2}}$

Étape 7.2

Multipliez $\frac{1}{30}$ par $1$ .

$\frac{1}{30} \cdot \frac{1}{\frac{1}{2}}$

Étape 7.3

Multipliez le numérateur par la réciproque du dénominateur.

$\frac{1}{30} (1 \cdot 2)$

Étape 8

Annulez le facteur commun de $2$ .

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Étape 8.1

Factorisez $2$ à partir de $30$ .

$\frac{1}{2 (15)} (1 \cdot 2)$

Étape 8.2

Factorisez $2$ à partir de $1 \cdot 2$ .

$\frac{1}{2 (15)} (2 \cdot 1)$

Étape 8.3

Annulez le facteur commun.

$\frac{1}{2 \cdot 15} (2 \cdot 1)$

Étape 8.4

Réécrivez l’expression.

$\frac{1}{15}$

Étape 9

Le résultat peut être affiché en différentes formes.

Forme exacte :

$\frac{1}{15}$

Forme décimale :

$0.0\overline{6}$