Algèbre Exemples

$2 \cdot 36^{- \frac{1}{2}} + 6^{- 1}$

Étape 1

Simplifiez chaque terme.

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Étape 1.1

Réécrivez l’expression en utilisant la règle de l’exposant négatif $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$2 \cdot \frac{1}{36^{\frac{1}{2}}} + 6^{- 1}$

Étape 1.2

Simplifiez le dénominateur.

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Étape 1.2.1

Réécrivez $36$ comme $6^{2}$ .

$2 \cdot \frac{1}{{(6^{2})}^{\frac{1}{2}}} + 6^{- 1}$

Étape 1.2.2

Appliquez la règle de puissance et multipliez les exposants, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$2 \cdot \frac{1}{6^{2 (\frac{1}{2})}} + 6^{- 1}$

Étape 1.2.3

Annulez le facteur commun de $2$ .

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Étape 1.2.3.1

Annulez le facteur commun.

$2 \cdot \frac{1}{6^{2 (\frac{1}{2})}} + 6^{- 1}$

Étape 1.2.3.2

Réécrivez l’expression.

$2 \cdot \frac{1}{6^{1}} + 6^{- 1}$

Étape 1.2.4

Évaluez l’exposant.

$2 \cdot \frac{1}{6} + 6^{- 1}$

Étape 1.3

Annulez le facteur commun de $2$ .

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Étape 1.3.1

Factorisez $2$ à partir de $6$ .

$2 \cdot \frac{1}{2 (3)} + 6^{- 1}$

Étape 1.3.2

Annulez le facteur commun.

$2 \cdot \frac{1}{2 \cdot 3} + 6^{- 1}$

Étape 1.3.3

Réécrivez l’expression.

$\frac{1}{3} + 6^{- 1}$

Étape 1.4

Réécrivez l’expression en utilisant la règle de l’exposant négatif $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{1}{3} + \frac{1}{6}$

Étape 2

Pour écrire $\frac{1}{3}$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{2}{2}$ .

$\frac{1}{3} \cdot \frac{2}{2} + \frac{1}{6}$

Étape 3

Écrivez chaque expression avec un dénominateur commun $6$ , en multipliant chacun par un facteur approprié de $1$ .

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Étape 3.1

Multipliez $\frac{1}{3}$ par $\frac{2}{2}$ .

$\frac{2}{3 \cdot 2} + \frac{1}{6}$

Étape 3.2

Multipliez $3$ par $2$ .

$\frac{2}{6} + \frac{1}{6}$

Étape 4

Simplifiez l’expression.

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Étape 4.1

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{2 + 1}{6}$

Étape 4.2

Additionnez $2$ et $1$ .

$\frac{3}{6}$

Étape 5

Annulez le facteur commun à $3$ et $6$ .

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Étape 5.1

Factorisez $3$ à partir de $3$ .

$\frac{3 (1)}{6}$

Étape 5.2

Annulez les facteurs communs.

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Étape 5.2.1

Factorisez $3$ à partir de $6$ .

$\frac{3 \cdot 1}{3 \cdot 2}$

Étape 5.2.2

Annulez le facteur commun.

$\frac{3 \cdot 1}{3 \cdot 2}$

Étape 5.2.3

Réécrivez l’expression.

$\frac{1}{2}$

Étape 6

Le résultat peut être affiché en différentes formes.

Forme exacte :

$\frac{1}{2}$

Forme décimale :

$0.5$