Algèbre Exemples

$\sin (\frac{3 π}{4}) + \cos (\frac{5 π}{4})$

Étape 1

Simplifiez chaque terme.

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Étape 1.1

Appliquez l’angle de référence en trouvant l’angle avec des valeurs trigonométriques équivalentes dans le premier quadrant.

$\sin (\frac{π}{4}) + \cos (\frac{5 π}{4})$

Étape 1.2

La valeur exacte de $\sin (\frac{π}{4})$ est $\frac{\sqrt{2}}{2}$ .

$\frac{\sqrt{2}}{2} + \cos (\frac{5 π}{4})$

Étape 1.3

Appliquez l’angle de référence en trouvant l’angle avec des valeurs trigonométriques équivalentes dans le premier quadrant. Rendez l’expression négative car le cosinus est négatif dans le troisième quadrant.

$\frac{\sqrt{2}}{2} - \cos (\frac{π}{4})$

Étape 1.4

La valeur exacte de $\cos (\frac{π}{4})$ est $\frac{\sqrt{2}}{2}$ .

$\frac{\sqrt{2}}{2} - \frac{\sqrt{2}}{2}$

Étape 2

Simplifiez les termes.

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Étape 2.1

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{\sqrt{2} - \sqrt{2}}{2}$

Étape 2.2

Soustrayez $\sqrt{2}$ de $\sqrt{2}$ .

$\frac{0}{2}$

Étape 2.3

Divisez $0$ par $2$ .

$0$