Algèbre Exemples

$(8 + w) (64 - 8 w + w^{2})$

Étape 1

Développez $(8 + w) (64 - 8 w + w^{2})$ en multipliant chaque terme dans la première expression par chaque terme dans la deuxième expression.

$8 \cdot 64 + 8 (- 8 w) + 8 w^{2} + w \cdot 64 + w (- 8 w) + w \cdot w^{2}$

Étape 2

Simplifiez les termes.

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Étape 2.1

Simplifiez chaque terme.

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Étape 2.1.1

Multipliez $8$ par $64$ .

$512 + 8 (- 8 w) + 8 w^{2} + w \cdot 64 + w (- 8 w) + w \cdot w^{2}$

Étape 2.1.2

Multipliez $- 8$ par $8$ .

$512 - 64 w + 8 w^{2} + w \cdot 64 + w (- 8 w) + w \cdot w^{2}$

Étape 2.1.3

Déplacez $64$ à gauche de $w$ .

$512 - 64 w + 8 w^{2} + 64 \cdot w + w (- 8 w) + w \cdot w^{2}$

Étape 2.1.4

Réécrivez en utilisant la commutativité de la multiplication.

$512 - 64 w + 8 w^{2} + 64 w - 8 w \cdot w + w \cdot w^{2}$

Étape 2.1.5

Multipliez $w$ par $w$ en additionnant les exposants.

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Étape 2.1.5.1

Déplacez $w$ .

$512 - 64 w + 8 w^{2} + 64 w - 8 (w \cdot w) + w \cdot w^{2}$

Étape 2.1.5.2

Multipliez $w$ par $w$ .

$512 - 64 w + 8 w^{2} + 64 w - 8 w^{2} + w \cdot w^{2}$

Étape 2.1.6

Multipliez $w$ par $w^{2}$ en additionnant les exposants.

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Étape 2.1.6.1

Multipliez $w$ par $w^{2}$ .

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Étape 2.1.6.1.1

Élevez $w$ à la puissance $1$ .

$512 - 64 w + 8 w^{2} + 64 w - 8 w^{2} + w^{1} w^{2}$

Étape 2.1.6.1.2

Utilisez la règle de puissance $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ pour associer des exposants.

$512 - 64 w + 8 w^{2} + 64 w - 8 w^{2} + w^{1 + 2}$

Étape 2.1.6.2

Additionnez $1$ et $2$ .

$512 - 64 w + 8 w^{2} + 64 w - 8 w^{2} + w^{3}$

Étape 2.2

Associez les termes opposés dans $512 - 64 w + 8 w^{2} + 64 w - 8 w^{2} + w^{3}$ .

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Étape 2.2.1

Additionnez $- 64 w$ et $64 w$ .

$512 + 8 w^{2} + 0 - 8 w^{2} + w^{3}$

Étape 2.2.2

Additionnez $512 + 8 w^{2}$ et $0$ .

$512 + 8 w^{2} - 8 w^{2} + w^{3}$

Étape 2.2.3

Soustrayez $8 w^{2}$ de $8 w^{2}$ .

$512 + 0 + w^{3}$

Étape 2.2.4

Additionnez $512$ et $0$ .

$512 + w^{3}$