Algèbre Exemples

$\frac{6}{\sqrt{4 y^{7}}}$

Étape 1

Simplifiez le dénominateur.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 1.1

Réécrivez $4 y^{7}$ comme ${(2 y^{3})}^{2} y$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 1.1.1

Réécrivez $4$ comme $2^{2}$ .

$\frac{6}{\sqrt{2^{2} y^{7}}}$

Étape 1.1.2

Factorisez $y^{6}$ .

$\frac{6}{\sqrt{2^{2} (y^{6} y)}}$

Étape 1.1.3

Réécrivez $y^{6}$ comme ${(y^{3})}^{2}$ .

$\frac{6}{\sqrt{2^{2} ({(y^{3})}^{2} y)}}$

Étape 1.1.4

Réécrivez $2^{2} {(y^{3})}^{2}$ comme ${(2 y^{3})}^{2}$ .

$\frac{6}{\sqrt{{(2 y^{3})}^{2} y}}$

Étape 1.2

Extrayez les termes de sous le radical.

$\frac{6}{2 y^{3} \sqrt{y}}$

Étape 2

Annulez le facteur commun à $6$ et $2$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.1

Factorisez $2$ à partir de $6$ .

$\frac{2 \cdot 3}{2 y^{3} \sqrt{y}}$

Étape 2.2

Annulez les facteurs communs.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.2.1

Factorisez $2$ à partir de $2 y^{3} \sqrt{y}$ .

$\frac{2 \cdot 3}{2 (y^{3} \sqrt{y})}$

Étape 2.2.2

Annulez le facteur commun.

$\frac{2 \cdot 3}{2 (y^{3} \sqrt{y})}$

Étape 2.2.3

Réécrivez l’expression.

$\frac{3}{y^{3} \sqrt{y}}$

Étape 3

Multipliez $\frac{3}{y^{3} \sqrt{y}}$ par $\frac{\sqrt{y}}{\sqrt{y}}$ .

$\frac{3}{y^{3} \sqrt{y}} \cdot \frac{\sqrt{y}}{\sqrt{y}}$

Étape 4

Associez et simplifiez le dénominateur.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 4.1

Multipliez $\frac{3}{y^{3} \sqrt{y}}$ par $\frac{\sqrt{y}}{\sqrt{y}}$ .

$\frac{3 \sqrt{y}}{y^{3} \sqrt{y} \sqrt{y}}$

Étape 4.2

Déplacez $\sqrt{y}$ .

$\frac{3 \sqrt{y}}{y^{3} (\sqrt{y} \sqrt{y})}$

Étape 4.3

Élevez $\sqrt{y}$ à la puissance $1$ .

$\frac{3 \sqrt{y}}{y^{3} ({\sqrt{y}}^{1} \sqrt{y})}$

Étape 4.4

Élevez $\sqrt{y}$ à la puissance $1$ .

$\frac{3 \sqrt{y}}{y^{3} ({\sqrt{y}}^{1} {\sqrt{y}}^{1})}$

Étape 4.5

Utilisez la règle de puissance $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ pour associer des exposants.

$\frac{3 \sqrt{y}}{y^{3} {\sqrt{y}}^{1 + 1}}$

Étape 4.6

Additionnez $1$ et $1$ .

$\frac{3 \sqrt{y}}{y^{3} {\sqrt{y}}^{2}}$

Étape 4.7

Réécrivez ${\sqrt{y}}^{2}$ comme $y$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 4.7.1

Utilisez $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ pour réécrire $\sqrt{y}$ comme $y^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{3 \sqrt{y}}{y^{3} {(y^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

Étape 4.7.2

Appliquez la règle de puissance et multipliez les exposants, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{3 \sqrt{y}}{y^{3} y^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

Étape 4.7.3

Associez $\frac{1}{2}$ et $2$ .

$\frac{3 \sqrt{y}}{y^{3} y^{\frac{2}{2}}}$

Étape 4.7.4

Annulez le facteur commun de $2$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 4.7.4.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{3 \sqrt{y}}{y^{3} y^{\frac{2}{2}}}$

Étape 4.7.4.2

Réécrivez l’expression.

$\frac{3 \sqrt{y}}{y^{3} y^{1}}$

Étape 4.7.5

Simplifiez

$\frac{3 \sqrt{y}}{y^{3} y}$

Étape 5

Multipliez $y^{3}$ par $y$ en additionnant les exposants.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 5.1

Multipliez $y^{3}$ par $y$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 5.1.1

Élevez $y$ à la puissance $1$ .

$\frac{3 \sqrt{y}}{y^{3} y^{1}}$

Étape 5.1.2

Utilisez la règle de puissance $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ pour associer des exposants.

$\frac{3 \sqrt{y}}{y^{3 + 1}}$

Étape 5.2

Additionnez $3$ et $1$ .

$\frac{3 \sqrt{y}}{y^{4}}$