Algèbre Exemples

$\sqrt{\frac{14}{3}} \cdot \sqrt{\frac{21}{2}}$

Étape 1

Associez en utilisant la règle de produit pour les radicaux.

$\sqrt{\frac{14}{3} \cdot \frac{21}{2}}$

Étape 2

Multipliez $\frac{14}{3}$ par $\frac{21}{2}$ .

$\sqrt{\frac{14 \cdot 21}{3 \cdot 2}}$

Étape 3

Réduisez l’expression $\frac{14 \cdot 21}{3 \cdot 2}$ en annulant les facteurs communs.

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Étape 3.1

Factorisez $2$ à partir de $14 \cdot 21$ .

$\sqrt{\frac{2 (7 \cdot 21)}{3 \cdot 2}}$

Étape 3.2

Factorisez $2$ à partir de $3 \cdot 2$ .

$\sqrt{\frac{2 (7 \cdot 21)}{2 \cdot 3}}$

Étape 3.3

Annulez le facteur commun.

$\sqrt{\frac{2 (7 \cdot 21)}{2 \cdot 3}}$

Étape 3.4

Réécrivez l’expression.

$\sqrt{\frac{7 \cdot 21}{3}}$

Étape 4

Annulez le facteur commun à $21$ et $3$ .

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Étape 4.1

Factorisez $3$ à partir de $7 \cdot 21$ .

$\sqrt{\frac{3 (7 \cdot 7)}{3}}$

Étape 4.2

Annulez les facteurs communs.

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Étape 4.2.1

Factorisez $3$ à partir de $3$ .

$\sqrt{\frac{3 (7 \cdot 7)}{3 (1)}}$

Étape 4.2.2

Annulez le facteur commun.

$\sqrt{\frac{3 (7 \cdot 7)}{3 \cdot 1}}$

Étape 4.2.3

Réécrivez l’expression.

$\sqrt{\frac{7 \cdot 7}{1}}$

Étape 4.2.4

Divisez $7 \cdot 7$ par $1$ .

$\sqrt{7 \cdot 7}$

Étape 5

Écrivez l’expression en utilisant des exposants.

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Étape 5.1

Multipliez $7$ par $7$ .

$\sqrt{49}$

Étape 5.2

Réécrivez $49$ comme $7^{2}$ .

$\sqrt{7^{2}}$

Étape 6

Extrayez les termes de sous le radical, en supposant qu’il s’agit de nombres réels positifs.

$7$