Algèbre Exemples

$- \frac{1}{2} (6 p + 16) = 7$

Étape 1

Multipliez les deux côtés de l’équation par $- 2$ .

$- 2 (- \frac{1}{2} \cdot (6 p + 16)) = - 2 \cdot 7$

Étape 2

Simplifiez les deux côtés de l’équation.

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Étape 2.1

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 2.1.1

Simplifiez $- 2 (- \frac{1}{2} \cdot (6 p + 16))$ .

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Étape 2.1.1.1

Appliquez la propriété distributive.

$- 2 (- \frac{1}{2} (6 p) - \frac{1}{2} \cdot 16) = - 2 \cdot 7$

Étape 2.1.1.2

Annulez le facteur commun de $2$ .

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Étape 2.1.1.2.1

Placez le signe négatif initial dans $- \frac{1}{2}$ dans le numérateur.

$- 2 (\frac{- 1}{2} (6 p) - \frac{1}{2} \cdot 16) = - 2 \cdot 7$

Étape 2.1.1.2.2

Factorisez $2$ à partir de $6 p$ .

$- 2 (\frac{- 1}{2} (2 (3 p)) - \frac{1}{2} \cdot 16) = - 2 \cdot 7$

Étape 2.1.1.2.3

Annulez le facteur commun.

$- 2 (\frac{- 1}{2} (2 (3 p)) - \frac{1}{2} \cdot 16) = - 2 \cdot 7$

Étape 2.1.1.2.4

Réécrivez l’expression.

$- 2 (- 1 (3 p) - \frac{1}{2} \cdot 16) = - 2 \cdot 7$

Étape 2.1.1.3

Multipliez $3$ par $- 1$ .

$- 2 (- 3 p - \frac{1}{2} \cdot 16) = - 2 \cdot 7$

Étape 2.1.1.4

Annulez le facteur commun de $2$ .

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Étape 2.1.1.4.1

Placez le signe négatif initial dans $- \frac{1}{2}$ dans le numérateur.

$- 2 (- 3 p + \frac{- 1}{2} \cdot 16) = - 2 \cdot 7$

Étape 2.1.1.4.2

Factorisez $2$ à partir de $16$ .

$- 2 (- 3 p + \frac{- 1}{2} \cdot (2 (8))) = - 2 \cdot 7$

Étape 2.1.1.4.3

Annulez le facteur commun.

$- 2 (- 3 p + \frac{- 1}{2} \cdot (2 \cdot 8)) = - 2 \cdot 7$

Étape 2.1.1.4.4

Réécrivez l’expression.

$- 2 (- 3 p - 1 \cdot 8) = - 2 \cdot 7$

Étape 2.1.1.5

Multipliez $- 1$ par $8$ .

$- 2 (- 3 p - 8) = - 2 \cdot 7$

Étape 2.1.1.6

Appliquez la propriété distributive.

$- 2 (- 3 p) - 2 \cdot - 8 = - 2 \cdot 7$

Étape 2.1.1.7

Multipliez.

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Étape 2.1.1.7.1

Multipliez $- 3$ par $- 2$ .

$6 p - 2 \cdot - 8 = - 2 \cdot 7$

Étape 2.1.1.7.2

Multipliez $- 2$ par $- 8$ .

$6 p + 16 = - 2 \cdot 7$

Étape 2.2

Simplifiez le côté droit.

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Étape 2.2.1

Multipliez $- 2$ par $7$ .

$6 p + 16 = - 14$

Étape 3

Déplacez tous les termes ne contenant pas $p$ du côté droit de l’équation.

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Étape 3.1

Soustrayez $16$ des deux côtés de l’équation.

$6 p = - 14 - 16$

Étape 3.2

Soustrayez $16$ de $- 14$ .

$6 p = - 30$

Étape 4

Divisez chaque terme dans $6 p = - 30$ par $6$ et simplifiez.

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Étape 4.1

Divisez chaque terme dans $6 p = - 30$ par $6$ .

$\frac{6 p}{6} = \frac{- 30}{6}$

Étape 4.2

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 4.2.1

Annulez le facteur commun de $6$ .

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Étape 4.2.1.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{6 p}{6} = \frac{- 30}{6}$

Étape 4.2.1.2

Divisez $p$ par $1$ .

$p = \frac{- 30}{6}$

Étape 4.3

Simplifiez le côté droit.

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Étape 4.3.1

Divisez $- 30$ par $6$ .

$p = - 5$