Algèbre Exemples

$5 (4 - 5^{\frac{1}{2}})$

Étape 1

Appliquez la propriété distributive.

$5 \cdot 4 + 5 (- 5^{\frac{1}{2}})$

Étape 2

Multipliez $5$ par $4$ .

$20 + 5 (- 5^{\frac{1}{2}})$

Étape 3

Multipliez $5$ par $5^{\frac{1}{2}}$ en additionnant les exposants.

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Étape 3.1

Déplacez $5^{\frac{1}{2}}$ .

$20 + 5^{\frac{1}{2}} \cdot 5 \cdot - 1$

Étape 3.2

Multipliez $5^{\frac{1}{2}}$ par $5$ .

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Étape 3.2.1

Élevez $5$ à la puissance $1$ .

$20 + 5^{\frac{1}{2}} \cdot 5^{1} \cdot - 1$

Étape 3.2.2

Utilisez la règle de puissance $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ pour associer des exposants.

$20 + 5^{\frac{1}{2} + 1} \cdot - 1$

Étape 3.3

Écrivez $1$ comme une fraction avec un dénominateur commun.

$20 + 5^{\frac{1}{2} + \frac{2}{2}} \cdot - 1$

Étape 3.4

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$20 + 5^{\frac{1 + 2}{2}} \cdot - 1$

Étape 3.5

Additionnez $1$ et $2$ .

$20 + 5^{\frac{3}{2}} \cdot - 1$

Étape 4

Simplifiez chaque terme.

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Étape 4.1

Déplacez $- 1$ à gauche de $5^{\frac{3}{2}}$ .

$20 - 1 \cdot 5^{\frac{3}{2}}$

Étape 4.2

Réécrivez $- 1 \cdot 5^{\frac{3}{2}}$ comme $- 5^{\frac{3}{2}}$ .

$20 - 5^{\frac{3}{2}}$

Étape 5

Le résultat peut être affiché en différentes formes.

Forme exacte :

$20 - 5^{\frac{3}{2}}$

Forme décimale :

$8.81966011 \dots$