Algèbre Exemples

$x - {(3 x - 8)}^{2}$

Étape 1

Simplifiez chaque terme.

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Étape 1.1

Réécrivez ${(3 x - 8)}^{2}$ comme $(3 x - 8) (3 x - 8)$ .

$x - ((3 x - 8) (3 x - 8))$

Étape 1.2

Développez $(3 x - 8) (3 x - 8)$ à l’aide de la méthode FOIL.

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Étape 1.2.1

Appliquez la propriété distributive.

$x - (3 x (3 x - 8) - 8 (3 x - 8))$

Étape 1.2.2

Appliquez la propriété distributive.

$x - (3 x (3 x) + 3 x \cdot - 8 - 8 (3 x - 8))$

Étape 1.2.3

Appliquez la propriété distributive.

$x - (3 x (3 x) + 3 x \cdot - 8 - 8 (3 x) - 8 \cdot - 8)$

Étape 1.3

Simplifiez et associez les termes similaires.

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Étape 1.3.1

Simplifiez chaque terme.

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Étape 1.3.1.1

Réécrivez en utilisant la commutativité de la multiplication.

$x - (3 \cdot 3 x \cdot x + 3 x \cdot - 8 - 8 (3 x) - 8 \cdot - 8)$

Étape 1.3.1.2

Multipliez $x$ par $x$ en additionnant les exposants.

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Étape 1.3.1.2.1

Déplacez $x$ .

$x - (3 \cdot 3 (x \cdot x) + 3 x \cdot - 8 - 8 (3 x) - 8 \cdot - 8)$

Étape 1.3.1.2.2

Multipliez $x$ par $x$ .

$x - (3 \cdot 3 x^{2} + 3 x \cdot - 8 - 8 (3 x) - 8 \cdot - 8)$

Étape 1.3.1.3

Multipliez $3$ par $3$ .

$x - (9 x^{2} + 3 x \cdot - 8 - 8 (3 x) - 8 \cdot - 8)$

Étape 1.3.1.4

Multipliez $- 8$ par $3$ .

$x - (9 x^{2} - 24 x - 8 (3 x) - 8 \cdot - 8)$

Étape 1.3.1.5

Multipliez $3$ par $- 8$ .

$x - (9 x^{2} - 24 x - 24 x - 8 \cdot - 8)$

Étape 1.3.1.6

Multipliez $- 8$ par $- 8$ .

$x - (9 x^{2} - 24 x - 24 x + 64)$

Étape 1.3.2

Soustrayez $24 x$ de $- 24 x$ .

$x - (9 x^{2} - 48 x + 64)$

Étape 1.4

Appliquez la propriété distributive.

$x - (9 x^{2}) - (- 48 x) - 1 \cdot 64$

Étape 1.5

Simplifiez

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Étape 1.5.1

Multipliez $9$ par $- 1$ .

$x - 9 x^{2} - (- 48 x) - 1 \cdot 64$

Étape 1.5.2

Multipliez $- 48$ par $- 1$ .

$x - 9 x^{2} + 48 x - 1 \cdot 64$

Étape 1.5.3

Multipliez $- 1$ par $64$ .

$x - 9 x^{2} + 48 x - 64$

Étape 2

Additionnez $x$ et $48 x$ .

$- 9 x^{2} + 49 x - 64$