Algèbre Exemples

determine the factors of $144 x^{2} - 64$

Étape 1

Factorisez $16$ à partir de $144 x^{2} - 64$ .

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Étape 1.1

Factorisez $16$ à partir de $144 x^{2}$ .

$16 (9 x^{2}) - 64$

Étape 1.2

Factorisez $16$ à partir de $- 64$ .

$16 (9 x^{2}) + 16 (- 4)$

Étape 1.3

Factorisez $16$ à partir de $16 (9 x^{2}) + 16 (- 4)$ .

$16 (9 x^{2} - 4)$

Étape 2

Réécrivez $9 x^{2}$ comme ${(3 x)}^{2}$ .

$16 ({(3 x)}^{2} - 4)$

Étape 3

Réécrivez $4$ comme $2^{2}$ .

$16 ({(3 x)}^{2} - 2^{2})$

Étape 4

Factorisez.

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Étape 4.1

Les deux termes étant des carrés parfaits, factorisez à l’aide de la formule de la différence des carrés, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ où $a = 3 x$ et $b = 2$ .

$16 ((3 x + 2) (3 x - 2))$

Étape 4.2

Supprimez les parenthèses inutiles.

$16 (3 x + 2) (3 x - 2)$