Algèbre Exemples

${(- 2 - 4 i)}^{2} (- x)$

Étape 1

Réécrivez ${(- 2 - 4 i)}^{2}$ comme $(- 2 - 4 i) (- 2 - 4 i)$ .

$(- 2 - 4 i) (- 2 - 4 i) (- x)$

Étape 2

Développez $(- 2 - 4 i) (- 2 - 4 i)$ à l’aide de la méthode FOIL.

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Étape 2.1

Appliquez la propriété distributive.

$(- 2 (- 2 - 4 i) - 4 i (- 2 - 4 i)) (- x)$

Étape 2.2

Appliquez la propriété distributive.

$(- 2 \cdot - 2 - 2 (- 4 i) - 4 i (- 2 - 4 i)) (- x)$

Étape 2.3

Appliquez la propriété distributive.

$(- 2 \cdot - 2 - 2 (- 4 i) - 4 i \cdot - 2 - 4 i (- 4 i)) (- x)$

Étape 3

Simplifiez et associez les termes similaires.

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Étape 3.1

Simplifiez chaque terme.

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Étape 3.1.1

Multipliez $- 2$ par $- 2$ .

$(4 - 2 (- 4 i) - 4 i \cdot - 2 - 4 i (- 4 i)) (- x)$

Étape 3.1.2

Multipliez $- 4$ par $- 2$ .

$(4 + 8 i - 4 i \cdot - 2 - 4 i (- 4 i)) (- x)$

Étape 3.1.3

Multipliez $- 2$ par $- 4$ .

$(4 + 8 i + 8 i - 4 i (- 4 i)) (- x)$

Étape 3.1.4

Multipliez $- 4 i (- 4 i)$ .

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Étape 3.1.4.1

Multipliez $- 4$ par $- 4$ .

$(4 + 8 i + 8 i + 16 i i) (- x)$

Étape 3.1.4.2

Élevez $i$ à la puissance $1$ .

$(4 + 8 i + 8 i + 16 (i^{1} i)) (- x)$

Étape 3.1.4.3

Élevez $i$ à la puissance $1$ .

$(4 + 8 i + 8 i + 16 (i^{1} i^{1})) (- x)$

Étape 3.1.4.4

Utilisez la règle de puissance $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ pour associer des exposants.

$(4 + 8 i + 8 i + 16 i^{1 + 1}) (- x)$

Étape 3.1.4.5

Additionnez $1$ et $1$ .

$(4 + 8 i + 8 i + 16 i^{2}) (- x)$

Étape 3.1.5

Réécrivez $i^{2}$ comme $- 1$ .

$(4 + 8 i + 8 i + 16 \cdot - 1) (- x)$

Étape 3.1.6

Multipliez $16$ par $- 1$ .

$(4 + 8 i + 8 i - 16) (- x)$

Étape 3.2

Soustrayez $16$ de $4$ .

$(- 12 + 8 i + 8 i) (- x)$

Étape 3.3

Additionnez $8 i$ et $8 i$ .

$(- 12 + 16 i) (- x)$

Étape 4

Appliquez la propriété distributive.

$- 12 (- x) + 16 i (- x)$

Étape 5

Multipliez.

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Étape 5.1

Multipliez $- 1$ par $- 12$ .

$12 x + 16 i (- x)$

Étape 5.2

Multipliez $- 1$ par $16$ .

$12 x - 16 i x$