Algèbre Exemples

$\frac{10 x^{3}}{8 y^{3}} \cdot \frac{16 x}{15 y^{2}} \cdot \frac{9 y^{4}}{x^{3}}$

Étape 1

Associez.

$\frac{10 x^{3} (16 x)}{8 y^{3} (15 y^{2})} \cdot \frac{9 y^{4}}{x^{3}}$

Étape 2

Associez.

$\frac{10 x^{3} (16 x) (9 y^{4})}{8 y^{3} (15 y^{2}) x^{3}}$

Étape 3

Multipliez $x^{3}$ par $x$ en additionnant les exposants.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 3.1

Déplacez $x$ .

$\frac{10 (x \cdot x^{3}) \cdot 16 (9 y^{4})}{8 y^{3} (15 y^{2}) x^{3}}$

Étape 3.2

Multipliez $x$ par $x^{3}$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 3.2.1

Élevez $x$ à la puissance $1$ .

$\frac{10 (x^{1} x^{3}) \cdot 16 (9 y^{4})}{8 y^{3} (15 y^{2}) x^{3}}$

Étape 3.2.2

Utilisez la règle de puissance $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ pour associer des exposants.

$\frac{10 x^{1 + 3} \cdot 16 (9 y^{4})}{8 y^{3} (15 y^{2}) x^{3}}$

Étape 3.3

Additionnez $1$ et $3$ .

$\frac{10 x^{4} \cdot 16 (9 y^{4})}{8 y^{3} (15 y^{2}) x^{3}}$

Étape 4

Multipliez $y^{3}$ par $y^{2}$ en additionnant les exposants.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 4.1

Déplacez $y^{2}$ .

$\frac{10 x^{4} \cdot 16 (9 y^{4})}{8 (y^{2} y^{3}) \cdot 15 x^{3}}$

Étape 4.2

Utilisez la règle de puissance $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ pour associer des exposants.

$\frac{10 x^{4} \cdot 16 (9 y^{4})}{8 y^{2 + 3} \cdot 15 x^{3}}$

Étape 4.3

Additionnez $2$ et $3$ .

$\frac{10 x^{4} \cdot 16 (9 y^{4})}{8 y^{5} \cdot 15 x^{3}}$

Étape 5

Annulez le facteur commun à $10$ et $8$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 5.1

Factorisez $2$ à partir de $10 x^{4} \cdot 16 (9 y^{4})$ .

$\frac{2 (5 x^{4} \cdot 16 (9 y^{4}))}{8 y^{5} \cdot 15 x^{3}}$

Étape 5.2

Annulez les facteurs communs.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 5.2.1

Factorisez $2$ à partir de $8 y^{5} \cdot 15 x^{3}$ .

$\frac{2 (5 x^{4} \cdot 16 (9 y^{4}))}{2 (4 y^{5} \cdot 15 x^{3})}$

Étape 5.2.2

Annulez le facteur commun.

$\frac{2 (5 x^{4} \cdot 16 (9 y^{4}))}{2 (4 y^{5} \cdot 15 x^{3})}$

Étape 5.2.3

Réécrivez l’expression.

$\frac{5 x^{4} \cdot 16 (9 y^{4})}{4 y^{5} \cdot 15 x^{3}}$

Étape 6

Annulez le facteur commun à $5$ et $15$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 6.1

Factorisez $5$ à partir de $5 x^{4} \cdot 16 (9 y^{4})$ .

$\frac{5 (x^{4} \cdot 16 (9 y^{4}))}{4 y^{5} \cdot 15 x^{3}}$

Étape 6.2

Annulez les facteurs communs.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 6.2.1

Factorisez $5$ à partir de $4 y^{5} \cdot 15 x^{3}$ .

$\frac{5 (x^{4} \cdot 16 (9 y^{4}))}{5 (4 y^{5} \cdot 3 x^{3})}$

Étape 6.2.2

Annulez le facteur commun.

$\frac{5 (x^{4} \cdot 16 (9 y^{4}))}{5 (4 y^{5} \cdot 3 x^{3})}$

Étape 6.2.3

Réécrivez l’expression.

$\frac{x^{4} \cdot 16 (9 y^{4})}{4 y^{5} \cdot 3 x^{3}}$

Étape 7

Annulez le facteur commun à $x^{4}$ et $x^{3}$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 7.1

Factorisez $x^{3}$ à partir de $x^{4} \cdot 16 (9 y^{4})$ .

$\frac{x^{3} (x \cdot 16 (9 y^{4}))}{4 y^{5} \cdot 3 x^{3}}$

Étape 7.2

Annulez les facteurs communs.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 7.2.1

Factorisez $x^{3}$ à partir de $4 y^{5} \cdot 3 x^{3}$ .

$\frac{x^{3} (x \cdot 16 (9 y^{4}))}{x^{3} (4 y^{5} \cdot 3)}$

Étape 7.2.2

Annulez le facteur commun.

$\frac{x^{3} (x \cdot 16 (9 y^{4}))}{x^{3} (4 y^{5} \cdot 3)}$

Étape 7.2.3

Réécrivez l’expression.

$\frac{x \cdot 16 (9 y^{4})}{4 y^{5} \cdot 3}$

Étape 8

Annulez le facteur commun à $16$ et $4$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 8.1

Factorisez $4$ à partir de $x \cdot 16 (9 y^{4})$ .

$\frac{4 (x \cdot 4 (9 y^{4}))}{4 y^{5} \cdot 3}$

Étape 8.2

Annulez les facteurs communs.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 8.2.1

Factorisez $4$ à partir de $4 y^{5} \cdot 3$ .

$\frac{4 (x \cdot 4 (9 y^{4}))}{4 (y^{5} \cdot 3)}$

Étape 8.2.2

Annulez le facteur commun.

$\frac{4 (x \cdot 4 (9 y^{4}))}{4 (y^{5} \cdot 3)}$

Étape 8.2.3

Réécrivez l’expression.

$\frac{x \cdot 4 (9 y^{4})}{y^{5} \cdot 3}$

Étape 9

Annulez le facteur commun à $9$ et $3$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 9.1

Factorisez $3$ à partir de $x \cdot 4 (9 y^{4})$ .

$\frac{3 (x \cdot 4 (3 y^{4}))}{y^{5} \cdot 3}$

Étape 9.2

Annulez les facteurs communs.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 9.2.1

Factorisez $3$ à partir de $y^{5} \cdot 3$ .

$\frac{3 (x \cdot 4 (3 y^{4}))}{3 \cdot y^{5}}$

Étape 9.2.2

Annulez le facteur commun.

$\frac{3 (x \cdot 4 (3 y^{4}))}{3 \cdot y^{5}}$

Étape 9.2.3

Réécrivez l’expression.

$\frac{x \cdot 4 (3 y^{4})}{y^{5}}$

Étape 10

Annulez le facteur commun à $y^{4}$ et $y^{5}$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 10.1

Factorisez $y^{4}$ à partir de $x \cdot 4 (3 y^{4})$ .

$\frac{y^{4} (x \cdot 4 \cdot (3))}{y^{5}}$

Étape 10.2

Annulez les facteurs communs.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 10.2.1

Factorisez $y^{4}$ à partir de $y^{5}$ .

$\frac{y^{4} (x \cdot 4 \cdot (3))}{y^{4} y}$

Étape 10.2.2

Annulez le facteur commun.

$\frac{y^{4} (x \cdot 4 \cdot (3))}{y^{4} y}$

Étape 10.2.3

Réécrivez l’expression.

$\frac{x \cdot 4 \cdot (3)}{y}$

Étape 11

Simplifiez l’expression.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 11.1

Multipliez $3$ par $4$ .

$\frac{x \cdot 12}{y}$

Étape 11.2

Déplacez $12$ à gauche de $x$ .

$\frac{12 x}{y}$