Algèbre Exemples

$\frac{- 4 {(k^{- 3} v^{4})}^{- 1}}{20 k^{- 2} v^{8}}$

Étape 1

Placez ${(k^{- 3} v^{4})}^{- 1}$ sur le dénominateur en utilisant la règle de l’exposant négatif $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{- 4}{20 k^{- 2} v^{8} (k^{- 3} v^{4})}$

Étape 2

Simplifiez le dénominateur.

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Étape 2.1

Multipliez $k^{- 2}$ par $k^{- 3}$ en additionnant les exposants.

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Étape 2.1.1

Déplacez $k^{- 3}$ .

$\frac{- 4}{20 (k^{- 3} k^{- 2}) v^{8} v^{4}}$

Étape 2.1.2

Utilisez la règle de puissance $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ pour associer des exposants.

$\frac{- 4}{20 k^{- 3 - 2} v^{8} v^{4}}$

Étape 2.1.3

Soustrayez $2$ de $- 3$ .

$\frac{- 4}{20 k^{- 5} v^{8} v^{4}}$

Étape 2.2

Multipliez $v^{8}$ par $v^{4}$ en additionnant les exposants.

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Étape 2.2.1

Déplacez $v^{4}$ .

$\frac{- 4}{20 k^{- 5} (v^{4} v^{8})}$

Étape 2.2.2

Utilisez la règle de puissance $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ pour associer des exposants.

$\frac{- 4}{20 k^{- 5} v^{4 + 8}}$

Étape 2.2.3

Additionnez $4$ et $8$ .

$\frac{- 4}{20 k^{- 5} v^{12}}$

Étape 3

Placez $k^{- 5}$ sur le numérateur en utilisant la règle de l’exposant négatif $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ .

$\frac{- 4 k^{5}}{20 v^{12}}$

Étape 4

Annulez le facteur commun à $- 4$ et $20$ .

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Étape 4.1

Factorisez $4$ à partir de $- 4 k^{5}$ .

$\frac{4 (- k^{5})}{20 v^{12}}$

Étape 4.2

Annulez les facteurs communs.

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Étape 4.2.1

Factorisez $4$ à partir de $20 v^{12}$ .

$\frac{4 (- k^{5})}{4 (5 v^{12})}$

Étape 4.2.2

Annulez le facteur commun.

$\frac{4 (- k^{5})}{4 (5 v^{12})}$

Étape 4.2.3

Réécrivez l’expression.

$\frac{- k^{5}}{5 v^{12}}$

Étape 5

Placez le signe moins devant la fraction.

$- \frac{k^{5}}{5 v^{12}}$