Algèbre Exemples

$x^{0} + 3^{- 1} - 3^{2}$

Étape 1

Simplifiez chaque terme.

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Étape 1.1

Tout ce qui est élevé à la puissance $0$ est $1$ .

$1 + 3^{- 1} - 3^{2}$

Étape 1.2

Réécrivez l’expression en utilisant la règle de l’exposant négatif $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$1 + \frac{1}{3} - 3^{2}$

Étape 1.3

Élevez $3$ à la puissance $2$ .

$1 + \frac{1}{3} - 1 \cdot 9$

Étape 1.4

Multipliez $- 1$ par $9$ .

$1 + \frac{1}{3} - 9$

Étape 2

Déterminez le dénominateur commun.

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Étape 2.1

Écrivez $1$ comme une fraction avec le dénominateur $1$ .

$\frac{1}{1} + \frac{1}{3} - 9$

Étape 2.2

Multipliez $\frac{1}{1}$ par $\frac{3}{3}$ .

$\frac{1}{1} \cdot \frac{3}{3} + \frac{1}{3} - 9$

Étape 2.3

Multipliez $\frac{1}{1}$ par $\frac{3}{3}$ .

$\frac{3}{3} + \frac{1}{3} - 9$

Étape 2.4

Écrivez $- 9$ comme une fraction avec le dénominateur $1$ .

$\frac{3}{3} + \frac{1}{3} + \frac{- 9}{1}$

Étape 2.5

Multipliez $\frac{- 9}{1}$ par $\frac{3}{3}$ .

$\frac{3}{3} + \frac{1}{3} + \frac{- 9}{1} \cdot \frac{3}{3}$

Étape 2.6

Multipliez $\frac{- 9}{1}$ par $\frac{3}{3}$ .

$\frac{3}{3} + \frac{1}{3} + \frac{- 9 \cdot 3}{3}$

Étape 3

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{3 + 1 - 9 \cdot 3}{3}$

Étape 4

Simplifiez l’expression.

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Étape 4.1

Multipliez $- 9$ par $3$ .

$\frac{3 + 1 - 27}{3}$

Étape 4.2

Additionnez $3$ et $1$ .

$\frac{4 - 27}{3}$

Étape 4.3

Soustrayez $27$ de $4$ .

$\frac{- 23}{3}$

Étape 4.4

Placez le signe moins devant la fraction.

$- \frac{23}{3}$

Étape 5

Le résultat peut être affiché en différentes formes.

Forme exacte :

$- \frac{23}{3}$

Forme décimale :

$- 7.\overline{6}$

Forme de nombre mixte :

$- 7 \frac{2}{3}$