Algèbre Exemples

$\frac{1}{6} (- 4 x - 5) = 6 (2 x + 5)$

Étape 1

Simplifiez $\frac{1}{6} \cdot (- 4 x - 5)$ .

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Étape 1.1

Réécrivez.

$0 + 0 + \frac{1}{6} \cdot (- 4 x - 5) = 6 (2 x + 5)$

Étape 1.2

Simplifiez les termes.

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Étape 1.2.1

Appliquez la propriété distributive.

$\frac{1}{6} (- 4 x) + \frac{1}{6} \cdot - 5 = 6 (2 x + 5)$

Étape 1.2.2

Annulez le facteur commun de $2$ .

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Étape 1.2.2.1

Factorisez $2$ à partir de $6$ .

$\frac{1}{2 (3)} (- 4 x) + \frac{1}{6} \cdot - 5 = 6 (2 x + 5)$

Étape 1.2.2.2

Factorisez $2$ à partir de $- 4 x$ .

$\frac{1}{2 (3)} (2 (- 2 x)) + \frac{1}{6} \cdot - 5 = 6 (2 x + 5)$

Étape 1.2.2.3

Annulez le facteur commun.

$\frac{1}{2 \cdot 3} (2 (- 2 x)) + \frac{1}{6} \cdot - 5 = 6 (2 x + 5)$

Étape 1.2.2.4

Réécrivez l’expression.

$\frac{1}{3} (- 2 x) + \frac{1}{6} \cdot - 5 = 6 (2 x + 5)$

Étape 1.2.3

Associez $- 2$ et $\frac{1}{3}$ .

$\frac{- 2}{3} x + \frac{1}{6} \cdot - 5 = 6 (2 x + 5)$

Étape 1.2.4

Associez $\frac{- 2}{3}$ et $x$ .

$\frac{- 2 x}{3} + \frac{1}{6} \cdot - 5 = 6 (2 x + 5)$

Étape 1.2.5

Associez $\frac{1}{6}$ et $- 5$ .

$\frac{- 2 x}{3} + \frac{- 5}{6} = 6 (2 x + 5)$

Étape 1.3

Simplifiez chaque terme.

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Étape 1.3.1

Placez le signe moins devant la fraction.

$- \frac{2 x}{3} + \frac{- 5}{6} = 6 (2 x + 5)$

Étape 1.3.2

Placez le signe moins devant la fraction.

$- \frac{2 x}{3} - \frac{5}{6} = 6 (2 x + 5)$

Étape 2

Simplifiez $6 (2 x + 5)$ .

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Étape 2.1

Appliquez la propriété distributive.

$- \frac{2 x}{3} - \frac{5}{6} = 6 (2 x) + 6 \cdot 5$

Étape 2.2

Multipliez.

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Étape 2.2.1

Multipliez $2$ par $6$ .

$- \frac{2 x}{3} - \frac{5}{6} = 12 x + 6 \cdot 5$

Étape 2.2.2

Multipliez $6$ par $5$ .

$- \frac{2 x}{3} - \frac{5}{6} = 12 x + 30$

Étape 3

Déplacez tous les termes contenant $x$ du côté gauche de l’équation.

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Étape 3.1

Soustrayez $12 x$ des deux côtés de l’équation.

$- \frac{2 x}{3} - \frac{5}{6} - 12 x = 30$

Étape 3.2

Pour écrire $- 12 x$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{3}{3}$ .

$- \frac{2 x}{3} - 12 x \cdot \frac{3}{3} - \frac{5}{6} = 30$

Étape 3.3

Associez $- 12 x$ et $\frac{3}{3}$ .

$- \frac{2 x}{3} + \frac{- 12 x \cdot 3}{3} - \frac{5}{6} = 30$

Étape 3.4

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{- 2 x - 12 x \cdot 3}{3} - \frac{5}{6} = 30$

Étape 3.5

Simplifiez chaque terme.

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Étape 3.5.1

Simplifiez le numérateur.

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Étape 3.5.1.1

Factorisez $2 x$ à partir de $- 2 x - 12 x \cdot 3$ .

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Étape 3.5.1.1.1

Factorisez $2 x$ à partir de $- 2 x$ .

$\frac{2 x (- 1) - 12 x \cdot 3}{3} - \frac{5}{6} = 30$

Étape 3.5.1.1.2

Factorisez $2 x$ à partir de $- 12 x \cdot 3$ .

$\frac{2 x (- 1) + 2 x (- 6 \cdot 3)}{3} - \frac{5}{6} = 30$

Étape 3.5.1.1.3

Factorisez $2 x$ à partir de $2 x (- 1) + 2 x (- 6 \cdot 3)$ .

$\frac{2 x (- 1 - 6 \cdot 3)}{3} - \frac{5}{6} = 30$

Étape 3.5.1.2

Multipliez $- 6$ par $3$ .

$\frac{2 x (- 1 - 18)}{3} - \frac{5}{6} = 30$

Étape 3.5.1.3

Soustrayez $18$ de $- 1$ .

$\frac{2 x \cdot - 19}{3} - \frac{5}{6} = 30$

Étape 3.5.1.4

Multipliez $- 19$ par $2$ .

$\frac{- 38 x}{3} - \frac{5}{6} = 30$

Étape 3.5.2

Placez le signe moins devant la fraction.

$- \frac{38 x}{3} - \frac{5}{6} = 30$

Étape 4

Déplacez tous les termes ne contenant pas $x$ du côté droit de l’équation.

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Étape 4.1

Ajoutez $\frac{5}{6}$ aux deux côtés de l’équation.

$- \frac{38 x}{3} = 30 + \frac{5}{6}$

Étape 4.2

Pour écrire $30$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{6}{6}$ .

$- \frac{38 x}{3} = 30 \cdot \frac{6}{6} + \frac{5}{6}$

Étape 4.3

Associez $30$ et $\frac{6}{6}$ .

$- \frac{38 x}{3} = \frac{30 \cdot 6}{6} + \frac{5}{6}$

Étape 4.4

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$- \frac{38 x}{3} = \frac{30 \cdot 6 + 5}{6}$

Étape 4.5

Simplifiez le numérateur.

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Étape 4.5.1

Multipliez $30$ par $6$ .

$- \frac{38 x}{3} = \frac{180 + 5}{6}$

Étape 4.5.2

Additionnez $180$ et $5$ .

$- \frac{38 x}{3} = \frac{185}{6}$

Étape 5

Multipliez les deux côtés de l’équation par $- \frac{3}{38}$ .

$- \frac{3}{38} (- \frac{38 x}{3}) = - \frac{3}{38} \cdot \frac{185}{6}$

Étape 6

Simplifiez les deux côtés de l’équation.

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Étape 6.1

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 6.1.1

Simplifiez $- \frac{3}{38} (- \frac{38 x}{3})$ .

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Étape 6.1.1.1

Annulez le facteur commun de $3$ .

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Étape 6.1.1.1.1

Placez le signe négatif initial dans $- \frac{3}{38}$ dans le numérateur.

$\frac{- 3}{38} (- \frac{38 x}{3}) = - \frac{3}{38} \cdot \frac{185}{6}$

Étape 6.1.1.1.2

Placez le signe négatif initial dans $- \frac{38 x}{3}$ dans le numérateur.

$\frac{- 3}{38} \cdot \frac{- 38 x}{3} = - \frac{3}{38} \cdot \frac{185}{6}$

Étape 6.1.1.1.3

Factorisez $3$ à partir de $- 3$ .

$\frac{3 (- 1)}{38} \cdot \frac{- 38 x}{3} = - \frac{3}{38} \cdot \frac{185}{6}$

Étape 6.1.1.1.4

Annulez le facteur commun.

$\frac{3 \cdot - 1}{38} \cdot \frac{- 38 x}{3} = - \frac{3}{38} \cdot \frac{185}{6}$

Étape 6.1.1.1.5

Réécrivez l’expression.

$\frac{- 1}{38} (- 38 x) = - \frac{3}{38} \cdot \frac{185}{6}$

Étape 6.1.1.2

Annulez le facteur commun de $38$ .

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Étape 6.1.1.2.1

Factorisez $38$ à partir de $- 38 x$ .

$\frac{- 1}{38} (38 (- x)) = - \frac{3}{38} \cdot \frac{185}{6}$

Étape 6.1.1.2.2

Annulez le facteur commun.

$\frac{- 1}{38} (38 (- x)) = - \frac{3}{38} \cdot \frac{185}{6}$

Étape 6.1.1.2.3

Réécrivez l’expression.

$- - x = - \frac{3}{38} \cdot \frac{185}{6}$

Étape 6.1.1.3

Multipliez.

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Étape 6.1.1.3.1

Multipliez $- 1$ par $- 1$ .

$1 x = - \frac{3}{38} \cdot \frac{185}{6}$

Étape 6.1.1.3.2

Multipliez $x$ par $1$ .

$x = - \frac{3}{38} \cdot \frac{185}{6}$

Étape 6.2

Simplifiez le côté droit.

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Étape 6.2.1

Simplifiez $- \frac{3}{38} \cdot \frac{185}{6}$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 6.2.1.1

Annulez le facteur commun de $3$ .

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Étape 6.2.1.1.1

Placez le signe négatif initial dans $- \frac{3}{38}$ dans le numérateur.

$x = \frac{- 3}{38} \cdot \frac{185}{6}$

Étape 6.2.1.1.2

Factorisez $3$ à partir de $- 3$ .

$x = \frac{3 (- 1)}{38} \cdot \frac{185}{6}$

Étape 6.2.1.1.3

Factorisez $3$ à partir de $6$ .

$x = \frac{3 \cdot - 1}{38} \cdot \frac{185}{3 \cdot 2}$

Étape 6.2.1.1.4

Annulez le facteur commun.

$x = \frac{3 \cdot - 1}{38} \cdot \frac{185}{3 \cdot 2}$

Étape 6.2.1.1.5

Réécrivez l’expression.

$x = \frac{- 1}{38} \cdot \frac{185}{2}$

Étape 6.2.1.2

Multipliez $\frac{- 1}{38}$ par $\frac{185}{2}$ .

$x = \frac{- 1 \cdot 185}{38 \cdot 2}$

Étape 6.2.1.3

Simplifiez l’expression.

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Étape 6.2.1.3.1

Multipliez $- 1$ par $185$ .

$x = \frac{- 185}{38 \cdot 2}$

Étape 6.2.1.3.2

Multipliez $38$ par $2$ .

$x = \frac{- 185}{76}$

Étape 6.2.1.3.3

Placez le signe moins devant la fraction.

$x = - \frac{185}{76}$

Étape 7

Le résultat peut être affiché en différentes formes.

Forme exacte :

$x = - \frac{185}{76}$

Forme décimale :

$x = - 2.43421052 \dots$

Forme de nombre mixte :

$x = - 2 \frac{33}{76}$